2.2 等腰三角形 课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册　

2.2等腰三角形 品 庆元二中吴仁松 学习目标及重难点 1.了解等腰三角形的概念 2.掌握等腰三角形的轴对称性： 知识与 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴 技能目标 3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题 4.了解等边三角形的概念 学习目标 过程与 经历等腰三角形的探究过程 方法目标 探索等腰三角形的轴对称性 情感态度 与价值观目标 感受等腰三角形生活中无处不在，培养动手操作能力 学习重点C 等腰三角形的轴对称性 学习难点 等腰三角形的轴对称性的推理说明 情境导入 等腰三角形 作图一绘制等腰三角形 绘制等腰三角形 打开在线画板 温顾概念 ◆定义及相关概念 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 A 如图所示，AB=AC,△ABC就是等腰三角形. 顶角 腰 腰 等腰三角形中， 相等的两边叫做腰， 另一边叫做底边， 底角 底角 B C 两腰的夹角叫做顶角， 底边 腰和底边的夹角叫做底角. P做一做 1.如图，点D在AC上，AB=AC,AD=BD.你能在图中找到 几个等腰三角形？分别说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角. A 答案：有2个等腰三角形： D 等腰三角形 腰 底边 顶角 B C (第1题) 2.已知线段a,b(如图)·用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使 AB=AC=b,BC=a. a b b (第2题) 答案： a 作法： (1) 作射线BD,并截取线段BC=a. (2) 分别以B,C为圆心，线段b为半径作孤，相交于点A. (3) 连结AB,AC.△ABC就是所求作的三角形. P例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等。 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,CD,BE分别是腰AB,AC上的中线 求证：BE=CD. 证明 ,CD,BE分别是AB,AC上的中线（已知） ∴4AD=AB,AB=4C (中线的定义) E 2 ,AB=AC(已知) ,∴.AD=AE B C 在△ABE和△ACD中 AB=AC ∠A=∠A AE=AD ∴.△ABE≌△ACD(SAS) 'BE=CD(全等三角形的对应边相等) 剪一剪 如图，把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三 角形)，再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点？ 等腰三角形 等■三角南 打开在达国版 找一找 剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形ABC沿 折痕对折，找出其中重合的线段和角. 重合的线段 重合的角 AB与AC ∠B与∠C BD与CD ∠BAD与∠CAD AD与AD ∠ADB与∠ADC 猜一猜：由这些重合的线段和角，你能发现 B D 等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想 结论1：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴 结论2：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是一类特殊的等腰三角形。 如图，AB=BC=AC,△ABC是一个等边三角形 B C