1.2 二次函数的图象 课件 2023—2024学年浙教版数学九年级上册　

浙教版数学九年级上册一单元第二节第二课时 1.2.2二次函数的图象 口知识回顾 二次函数y=ax的图象及其特点？ 二次函数y=ax2(a丰0)的图象是一条 ,它的对称轴是 ,它的顶点坐标是 ,开口方向由a决定，a>0时 开口 ,a<0时开口 向下 直线x=0 抛物线 直线 向上 (0,0) 问题引入，发现规律 新建画板 探究一请你在同一个坐标系中尝试着画出) y=+29和y=29 的图象，并比较这三个 函数以及图象之间共同的特征， 门开在在板 -5 -4-3-2-1012345 y-2 -2 问题引入，发现规律 新建画板 探究一请你在同一个坐标系中尝试着画出y= y=+29和y=-2或 的图象，并比较这三个 函数以及图象之间共同的特征 门开在放板 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 2r y+2 2 y-2-22 问题引入，发现规律 = 2(x+2)2 新建阿板 (x-2)2 数形结合 打开在作湖板 6+2 向左平移2个单位 12 向右平移2个单位 y= y=一x 2 y-2x-2 顶点坐标 (-2,0) (0,0) (2,0) 对称轴直线x=-2 直线x=0 直线x=2 ▣深入探究， 形成概念 y=(x+2y= y= 2x-2 三个抛物线图象开 口方向相同，但是 位置不同 三条抛物线的形状 相同吗？ 深化拓展，体悟新知 总结：根据刚才的观察，我们发现y=x2) 可以由y=向右平移2个单位得到，它的对称 轴是直线=2，顶点是(2,0).而y=+2少则 是由=)x向左平移2个单位得到，它的对称轴 是直线x=-2,顶点是(-2,0). 你能否通过刚刚的总结，推测出一般的结论？ 当y=a(x-m)的时候，情况又是如何的？ 函数ya(xm)2由y=ax2向右(m>0)或向左(m<0)移动m个单位得 到，它的对称轴是直线x=m,顶点是(m,O) 例题演练，掌握新知 例2对于二次函数y=(x.4,请回答下列问题： (1)把函数v=的图象作怎样的平移，就能得到y=x4} 的图象？ (2)说出函数y=(x4的图象的顶点坐标和对称轴。 解：1.向右平移4个单位. 2.它的顶点为（4,0)，对称轴为直线x=4. 注：做这类型题时，我们可以先判断方向，在定平移距离。或 者也可以先求原函数和新函数的顶点，再根据顶点的变化判 断平移的方向和距离。 口习题演练，巩固新知 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 平移 y=2(x+3)2 y=3(x-1)2 y=-4(x-3)2 填空： 1、由抛物线y=2x2向左平移1个单位可得到y=2(+1)2 2、抛物y=-5x2向右平移4个单位而得到y=5(x-④ ▣ 深入探究，形成概念 探究二： 请大家在探究一同一个坐标系中继续画出y=(+2}+3的图象， 并比较这个函数的图象与y=k+2图象，你发现了什么？ +2y+3 容易发现y=c+2少+3是由y=+2少向上平移 3个单位得到，它的对称轴是直线x-2,顶点 是(-2,3). 6 +2 总结：函数y=a(x-m)2+k由y=a(x-m)2向上 (k>O)或向下(k<O)平移k个单位得到，它 的对称轴是直线x=m,顶点是(m,). 6-5-4-3-2-10