1.1 二次函数 课件 2023—2024学年浙教版数学九年级上册　

浙教版数学九年级上册第一单元第一节 1.1二次函数 ▣问题引入， 发现规律 097时6 篮球运行的路线是什么曲线？ 怎样出手才能把球投进篮圈？ 起跳多高才能成功盖帽？ ▣问题引入， 发现规律 请用适当的函数表达式表示下列问题中的两个变量y与x之间的关系： ()上下半场比赛开始时，各由一方在中圈开球，中圈是个圆，则圆的 面积y(cm)与圆的半径x(cm). ▣问题引入， 发现规律 (2)为了定制班级球员的球场风采，学校要求球员球服要统一，正巧赶上 商场球服专柜有活动，两套以上折上折，即两次降价.设一套球服原价 200元，降价率为x,两次降价后价格为y元 ▣问题引入， 发现规律 (3)学校共有x支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场 数y与球队数x之间的关系式. ▣问题引入， 发现规律 (4)拟建中的一个运动场的平面图如图1所示，如果运动场外围是一个矩 形场地，周长为120m,室内通道的尺寸如图，设一条边长为x(m),运 动场面积为y(m3). (图1) ▣ 问题引入，发现规律 上述四个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征？ (1)右边郴是关于x的整式. y=πx2 (2)白变量x的最高次数是2. y=2001-x) y=200x2-400x+200 y=5x(x-1) y-2-2* 2 y=(x-2)(56-x) y=-x2+58x-112 经化简后都具有y二x2+bx+C的形式.(a,h,c是常数，a≠0) ▣深入探究， 形式概念 二次函数的定义： 般地，若两个自变量x,y之间的对应关系可以表示成 y=ax+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的形式，则称y是x的二次函数 a为二次项系数，ax叫做二次项； b为一次项系数，bx叫做一次项； C为常数项 ▣深入探究， 形式概念 下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=x2 是 (2)y= 不是整式，是分式 不是 (3)y=x(1-x) y=x-x2 是 (4)y=(x-1)2-x2y=-2x+1 最高次数不是2次 不是 先化简后判断 ▣深入探究，形式概念 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： 函数解析式 二次项系数a 一次项系数b 常数项c y=πr2 y=200x2-400x+200 y=0.5x2-0.5x V=(X-2)(56-x) y=-x2+58x-112 y=2x(1-x)