3.4实际问题与一元一次方程--行程问题同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--行程问题同步练习

 

一、单选题

1．甲、乙两车从A地到B地，甲比乙早行驶，比乙晚到，甲全程用时，则从乙出发到甲、乙两车相遇用时（    ）

A． B． C． D．

2．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的转播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意，可列出方程为（　　）

A．2x+4×72＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340

C．2x+4×20＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×340

3．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时．如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为（　　）

A．75＋（120－75）x＝270 B．75＋（120＋75）x＝270

C．120（x－1）＋75x＝270 D．120×＋（120＋75）x＝270

4．A、B两地相距450千米，甲、乙两分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（    ）

A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5

5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（    ）

A．102里 B．126里 C．192里 D．198里

6．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟．设他家到学校的路程为千米，下列方程正确的是（  ）

A． B．

C． D．

7．在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h，求无风时这架飞机在这一航线的平均航速；设无风时这架飞机的平均航速为xkm/h，则根据题意列出的方程是（  ）

A．2.8(x+24）=3（x-24） B．2.8(x-24）=3（x+24）

C． D．

8．我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是(    )

A． B．

C． D．

 

二、填空题

9．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过750米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是      ．

10．某船顺流航行的速度为27km/h， 逆流航行的速度为19km/h，则水流的速度是    km/h．

11．甲、乙两人分别从相距千米的、两地骑车相向而行，甲骑车的速度是千米/时，乙骑车的速度是千米/时，甲先出发小时后，乙骑车出发，乙出发后小时两人相遇，则列方程为                 ．

12．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，这列火车的长度是      米．

13．已知A港在B港上游，小船于凌晨3：00从A港出发开往B港，到达后立即返回，来回穿梭于A、B港之间，若小船在静水中的速度为16千米/小时，水流的速度为4千米/小时，在当晚23：00时，有人看见小船在距离A港80千米处行驶，则A、B两港之间的距离为       km．

14．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为     ．

15．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是          千米．