3.1 平方根 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册　

3·1平方根 平方 平方根 定义9 表示方法© 性质© 算术平方根 定义 表示方法 运算名称 十 x÷an 运算结果 和差 积商幂 a"=b 已知：a,n求b 已知：底数，指数求幂，叫乘方运算 已知：n,b求a已知：指数，幂求底数，叫开方运算 填一填，想一想 2.计算： 72= ,(-7)2=,（ )2=49,( )2=1.44,( )2=0. 哪几个是乘方运算？哪几个是开方运算？ 平方运算 开平方运算 运算名称 十 一 x÷an 开方 开平方 运算结果和差积商幂 根 平方根 一般地，如果一个数的平方等于α，那么这个数叫做 a的平方根(square root),也叫做a的二次方根， 例如：1.22=1.44.1.2是1.44的平方根 ∴.1.44的平方根是±1.2 又(-1.2)2=1.44.-1.2是1.44的平方根 请分别说出49，云0的平方根。1 你能说出-4的平方根吗？ 个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数 平方根的性质： 0的平方根是0 负数没有平方根 平方根的表示： 一个正数a的正平方根用“Va”表示（读做“根号a”):a的负平方根 用“一V√a”表示（读做“负根号a”),因此，一个正数a的平方根就用 “±Va”表示（读做“正、负根号a”),其中a叫做被开方数. a 正数a的正平方根 a 正数a的负平方根 a 正数a的平方根 课内练习 KENEILIANXI 1.填空： (1) )2=1, .1的平方根是 ,即士V1= (2) )2=64, 64的平方根是 ,即 (3) )2=0.04, 0.04的平方根是 ,即 (4)（)P= 例1求下列各数的平方根：→什么数的平方等于a? (1)9. (2)子 (3)0.36. (5)0 (6)-49 为什么？ 任何数的平方大于等于0 求一个数的平方根第一步思考什么？