2.3 有理数的乘法 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册　

浙投放·七倒钣①册·数学 第二章有理数的运算 2.3有理数的乘法（1) 课本P39-42 杭州市临平区崇贤中学·蒋仁荣 学习 目标 2.3(1) 学习 重点 学习 难点 温故知新 乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。 其运算结果称为积，“x”是乘号。 “小九九”的由来 《九九乘法歌决》，又常称为“小九九”。学生学的“小九 九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而 在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四” 止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称 为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来“一一得 一…九九八十一” 中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管 子 、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十 七” “六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等 句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘 法歌诀》就已经开始流行了。 温故知新 根据小学的乘法意义： (+3)×2=(+3)+(+3)=6 (-3)×2= (-3)+(-3)=-6 (+3)×2=(+3)+(+3)6用数轴表示如下： 6 (+3) ×2=6 3 3 (-3)×2=-6 -6-5-4-3-2-10123456 (+2) ×3=6 (-3)×2.我们有(3)×2=(-3)+(3)尸-6用数轴表示如下： (-2) ×3=-6 6 3 (-4) ×5= 3 -6-5-4-3-2-10123456 5×(-4)= 探究新知 (1)完成下列填空： 4×2= (-4)×2= (用数 5×2= (-5)×2= 6×2= (-6)×2= (2)观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？ 当改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数。 3×2=6,(-3)×2=-(3×2) ,(-2)×3=-(3×2) 同样，（-3)×(-2)的积是(-3)×2或3×（-2)的积的相反数 即：(-3)×(-2)=-[(-3)×2]=+6 探究新知 3×(-2) 3×2 3×(-2) (-3)×(-2) 6-5-4-3-2-10123456 -6-5-4-3-2-10123456 般地，我们有以下有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与零相乘，积为零 拖动正确答案填空 ① 3×4= ②(+3)×(-4)= -1)×5=— ④7×(-8)= ⑤-21×3= ⑥(-9)×0= 12 5 0 -56 超 -12 -5 -63 -9 例题讲解 例1 计算： (2)(-2.5)×4. (3)(-5)×0× 想一想 几个有理数相乘， ×(-3). (5)(-6)× - ×(-4). 怎样确定积的符号？ 解 (1) ×号 =1. (2)(-2.5)×4=-(2.5×4)=-10. (3)(-5)x0x号=-0.(4)-3×(-3)=+号×3 =1. (5)(-6)x-X(-4)=-6x号×4=-30. 多个非零有理数相乘的算式 积 负因数个数 结论 2×(-3)×4= 2X3×(-4)= (-2)×3×4= (-2)×(-3)×4= 2×(-3)×(-4)= (-2)×(-3)×(-4)= (+2)×(-2)×(-3)×(-4)= (-2)×(-2)×(-3)×(-4)= (-1)×(-2)×(-2)×(-3)×(-4)= ·× 知识小结 多个不为0有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定， [若负因数个数为奇数，积为负，若负因数个数为偶数，积为正] 再将绝对值相乘。 多个有理数相乘，若其中一个乘数为0，则积为0. 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。 4 3 的倒数是，-1.4的倒数是，1的倒数是，-1的倒数是 倒数等于本身的数是_一一一，-一 没有倒数。