2023届高考物理二轮复习讲义：电路与电磁感应——电磁感应中的综合问题

电磁感应中的综合问题

本专题主要考查电磁感应中的综合性问题，包括电磁感应与动力学综合问题、电磁感应与能量综合问题、电磁感应与动量综合问题、电磁感应中的图像问题等，高考中常常以选择题和计算题考查，对于学生的分析推理能力、知识的综合应用能力要求较高。

 电磁感应中的动力学问题

如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量M＝0.06kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻R＝3 Ω的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF；EF与斜面底边平行，长度L＝0.6m。初始时CD与EF相距s0＝0.4m，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离s1＝ m后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小B＝1 T，重力加速度大小取g＝10 m/s2，sin α＝0.6。求：

（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；

（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；

（3）导体框匀速运动的距离。

 

如图甲所示，两平行且固定的金属导轨与水平面夹角θ＝30°，间距为0.4m，上端连接一阻值R＝0.3Ω的定值电阻；垂直导轨的虚线两侧各有一匀强磁场，磁感应强度的大小B1＝B2＝0.5T，方向与两导轨所在平面垂直。t＝0时，长L＝0.4m、质量m＝0.05kg、电阻r＝0.1Ω的金属导体棒在沿平行导轨向下的外力F作用下，由MN处以初速度v0开始向下运动，运动过程中始终与导轨接触良好，流过电阻R的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。已知0～1s内外力F＝0.1N，两导轨和导线的电阻不计，g取10m/s2，求：

（1）导体棒初速度v0大小；（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；

（3）1～2s内外力F与时间t的关系表达式。

 

 

2.如图,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt,式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向里。某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。求

(1)在t=0到t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值;

(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。

3.如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求:(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小I;(2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a;(3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率P。

 

电磁感应中的动力学问题

1．两种状态及处理方法

（1）平衡态：根据平衡条件列式分析

（2）非平衡态：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析

2．抓住力学对象和电学对象间的桥梁——感应电流I、切割速度v，“四步法”分析电磁感应中的动力学问题

 电磁感应中的能量和动量问题

某兴趣小组为了研究电磁阻尼的原理，设计了如图所示的装置进行实验，水平平行轨道MN、PQ间距为L，处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，左端连着阻值为R的定值电阻，细绳绕过定滑轮一端连接质量为m，长为L、有效电阻也为R的导体棒a，另一端连接质量为3m的重物b，导体棒a始终保持水平并垂直于导轨，且与导轨接触良好，重物b距离地面的高度为h，刚开始a、b初速度均为0，现静止释放重物b，当重物b落地前瞬间导体棒a速度恰好达到稳定，（运动过程中不考虑摩擦力的影响）求：

（1）导体棒a稳定的速度v；（2）导体棒a从开始运动到稳定的过程中电阻R上的热量QR；

（3）导体棒a从开始运动到稳定需要的时间t，以及重物落地后导体棒a继续前进的位移x。