第一章特殊平行四边形 解答题专题练习 四川省渠县中学2023-2024学年九年级数学上册

四川省渠县中学2023-2024学年九年级数学上册第一章特殊平行四边形解答题专题练习

1、已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，ED=AF．求证：四边形AEDF是菱形．

 

 

 

 

 

2、如图，在矩形中，相交于点，平分，交于点.若，求∠的度数.

 

 

 

 

 

 

3、已知：如图，在四边形中，∥，平分∠，，为的中点.试说明：互相垂直平分.

 

 

 

 

4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长．

 

 

 

 

 

 

5、在矩形ABCD中，AB=20cm，动点P从A开始沿AB边以5cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CD边以1cm/s的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为t s，则当t为何值时，四边形APQD是矩形?

 

 

 

 

 

 

6、如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P.

求证：AP＝AB.

 

 

 

 

 

7、如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF.求证：AF=FG.

 

 

 

 

 

8、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD.

（1）求证：△ABC≌△CDA；

（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形.

 

 

 

 

 

9、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足

分别是E、F．

（1）求证：DE=DF；

（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，并给出证明．