22.1二次函数的图象和性质同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1二次函数的图象和性质

一、单选题

1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点坐标是（    ）

A．（2，-1） B．（-1，-1） C．（1，1） D．（1，-1）

2．下列函数中，的值随值的增大而减小的是（   ）

A． B． C． D．

3．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（    ）

A． B． C． D．

4．平面直角坐标系中，抛物线经变换得到抛物线，则这个变换是（    ）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位

5．关于二次函数，下列说法正确的是（    ）

A．图象的对称轴为直线 B．图象与x轴的交点坐标为和

C．图象与y轴的交点坐标为 D．y的最小值是

6．抛物线，如图所示，则函数y的最小值和最大值分别是（    ）

A．3和5 B．4和5 C．4和3 D．1和5

7．已知A(-1，y1)，B(2，y2)，C(-3，y3)在函数y=-2(x+1)2+3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　 　)

A．y1<y2<y3 B．y1<y3<y2 C．y2<y3<y1 D．y3<y2<y1

8．点，，均在二次函数的图象上，

则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①a＜b＜0；②4a＋2b＋c＞0；③2a＋c＞0；④2a﹣b＋1＞0，其中正确结论的个数是（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＞0；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（　 　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

二、填空题

11．二次函数的顶点坐标是      ．

12．如果二次函数的图像上有两点（2，y1）和（4，y2），那么y1        y2．（填“>”、“=”或“<”）

13．若把函数y=x的图象用E(x，x)记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E(x，)图象上的最低点是      ．

14．已知点、在抛物线（c为常数）上，则      （填“＞”、“＝”或“＜”）．

15．已知关于x的两个二次函数y1=a1x2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2的图象关于原点O成中心对称，给出以下结论：

①a1c1=a2c2

②b1c1+b2c2=0；

③函数y3=y1﹣y2的图象关于y轴对称；

④函数y4=y1+y2的图象是抛物线

则以上结论一定成立的是      （把所有正确结论的序号都填在横线上）