2.7有理数的乘方 学案2023-2024学年苏科版七年级上册数学

2023年秋学期七年级数学学案

课题：2.7有理数的乘方      班级：                  姓名：          

【自学自练展素养】  

（一）学习目标: 1.在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数的概念，会进行有理数乘方的运算。

2.使学生能够灵活的进行乘方运算。通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

3.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。

学习重点：正确进行有理数的乘方运算，知道底数，指数和幂的概念．

学习难点：理解乘方的意义，弄清与的区别．

（二）自主预习  看书50—51页

二、【研学随练展收获】

（一）情境设计

1、问题1.手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条．

①提问：假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少根面条吗？

②引导：一根面条拉扣一次成两根，拉扣2次就成22根……每拉扣一次，面条数就增加1倍，拉扣六次，共有面条            根．（思考一下自己做法）

2、文言文赏析：<<庄子>>：“一尺之棰,日取其半,万世不竭”

（二）新知探索

1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?

2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.

探究归纳：有理数乘方的概念：

1.（1）22读作         它表示              

23读作         它表示                

2×2×2×2记作         ，读作          

222222记作      ，读作        

（2）如果将上题中2换成任意数a，

则aaa……a可表示写成          读作             .

 

 

2. ___________________________________叫做乘方，______________________叫做底数，

______________________叫做指数，乘方运算的结果叫       。

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．

3. 练一练：

读作__________,底数是     ，指数是     ，表示                          ，

读作__________,底数是     ，指数是     ，表示                        ，

读作__________,，底数是     ，指数     , 表示                        ，

注意：（1）负数和分数作为底数时要加括号．

     （2）一个数的二次方也称为这个数的平方;

         一个数的三次方也称为这个数的立方.

     （3）一个数可以看作是它本身的一次方；例如4是4的1次方，即4=41，

          指数1通常省略不写。

（三）例题研讨

例1．计算：（1）①37；    ②73；      ③(－3)4；     ④(－4)3．

 

 

（2）①()5；       ②()3；       ③(－)4．

 

 

例2．计算并思考幂的符号如何确定：

（1）52、  0.23、   ()4；    

 

（2）(－4)3、    (－)5、    (－1)7；

 

（3）(－1)4、    (－3)2、      (－)6．

 

有理数的幂的符号法则

(1)正数的任何次幂都是        ；

(2)  负数的奇数次幂是         ，负数的偶数次幂是          ；

(3)              零的任何次幂都是    .

三、【检学综练展成效】

1.的底数是     ，指数是    ，幂值是     ，它表示的意义是                             

2.