13.3等腰三角形强化训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形

一、单选题

1．若等腰三角形的周长为26cm，一边为6cm，则腰长为（　　　）

A．6cm B．10cm C．10cm或6cm D．以上都不对

2．已知等腰三角形的内角是40°，则另外两个内角的度数分别是（  ）

A．70°，70° B．70°，70°或40°，100°

C．40°，40° D．40°，70°

3．如图，在中，，是的平分线，若，则等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，点A是x轴上一个定点，点B从原点O出发沿y轴的正方向移动，以线段为边在y轴右侧作C等边三角形，以线段为边在上方作等边三角形，连接，随点B的移动，下列四个结论；①；②直线与x轴所夹的锐角恒为；③；④随点B的移动，线段的长逐渐增大．其中正确结论的个数为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图所示，△ABC是等边三角形，且AB=BD，则∠ADC等于(   )

A．120° B．135° C．145° D．150°

6．如图，D为内一点，平分，于点D．，若，，则的长为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．如图，A，B两点在一个的正方形网格的格点上，每个小方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且为等腰三角形，在图中所有符合条件的点C的个数为（    ）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

8．如图，点A在直线MN上，点B在直线MN上方，点P为直线MN上一动点，当△ABP为等腰三角形时，则满足条件的点P的个数为（　　）

A．1 B．3 C．4 D．5

9．如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）

A．250米 B．米 C．米 D．米

10．如图，等边中，为的中点，将沿对折至延长交于点连接，下列结论:①；②；③；④，其中正确的有（  ）

  

A．①②③ B．①② C．①②④ D．①③

 

二、填空题

11．在等腰三角形中，已知顶角与底角的度数比为1∶2，则顶角的度数是        ．

12．等腰三角形两条边长分别为和，则该等腰三角形的周长为           ．

13．如图，在中，是边上的动点，在边上分别有点，使得，若，则          （用含的代数式表示）．

14．如图，在中，已知和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点，若，，则线段的长为       ．

15．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，点D在AB边上（不与A、B重合），连接CD，将△ACD沿CD所在直线折叠得到△A′CD，A′C交AB于点E．