1.3 正方形的性质与判定 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定

一、选择题

1. 满足下列条件的四边形是正方形的是（       ）

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形	B．对角线互相垂直的菱形
C．对角线相等的矩形	D．对角线互相垂直平分的四边形

2. 下列图形对称轴最多的是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

3. 下列说法中，不正确的是（       ）

A．对角线互相垂直的矩形是正方形	B．有一个角为直角的平行四边形是矩形
C．相邻两角都互补的四边形是平行四边形	D．两边相等的平行四边形是菱形

4. 下列说法中，正确的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

5. 如图，点C、D、E在同一直线上，大正方形与小正方形的面积之差是60，则由两个三角形(、)组成的阴影部分面积是（     ）
 

A．60

B．50

C．40

D．30

6. 如图，矩形纸片中，，现将其沿对折，使得点落在边上的点处，折痕与边交于点，则的长为（　　）
 

A．

B．

C．

D．

7. 如图，正方形的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为，以为边构造菱形，将菱形与正方形组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点F的对应点的坐标为（       ）
 

A．

B．

C．

D．

8. 如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，小正方形的对角线向两边延长，分别交边于点，交边于点．若是的中点，则的值为（       ）
 

A．

B．

C．

D．

9. 如图，在矩形中，，的平分线交于点，过作的垂线，垂足为点，连接并延长，交于点，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（　　）
 

A．个

B．个

C．个

D．个

10. 如图，在四边形中，，，，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以相同的速度向点运动，当其中一

个动点到达端点时，两个动点同时停止运动.设点的运动时间为（单位：），下列结论正确的是（       ）
   

A．当时，四边形为矩形	B．当时，四边形为平行四边形
C．当时，	D．当时，或

11. 如图，在正方形中，点E，F将对角线三等分，且．点G是边上任意一点，则的值不可能是（       ）
 

A．7

B．6

C．6.3

D．

二、填空题