23.1图形的旋转 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.1图形的旋转 同步练习 一、选择题 如图，将 绕直角顶点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是 A． B． C． D． 如图，在正方形 中， 为 上的一点，连接 ，若 ，将 绕点 按顺时针方向旋转 得到 ，连接 ，则 的度数为 A． B． C． D． 将含有 角的直角三角板 如图放置在平面直角坐标系中， 在 轴上，若 ，将三角板绕原点 顺时针旋转 ，则点 的对应点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，在四边形 中，，，，，则线段 的长为 A． B． C． D． 如图，在 中，，，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ，则 的长是 A． B． C． D． 如图，已知在正方形 中，，， 分别是 ， 上的一点，且 ，，点 在 延长线上且 ，连接 ，则以下结论：① ，② ，③ ，④ 中正确的个数有 个． A． B． C． D． 二、填空题 等边三角形至少旋转 度才能与自身重合． 如图， 是由 按顺时针方向旋转某一角度得到的，若 ，则在这转过程中，旋转中心是 ，旋转的角度为 ． 如图，点 是等边三角形 内一点，且 ，，，若将 绕着点 逆时针旋转后得到 ，则 的度数 ． 如图，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，这时点 ，， 恰好在同一直线上，则 的度数为 ． 如图，将 的斜边 绕点 顺时针旋转 得到 ，直角边 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 ，，且 ，则 ． 如图，在平行四边形 中，，，， 是 边的中点， 是 边上一动点，将线段 绕点 逆时针旋转 至 ，则 的最小值是 三、解答题 如图， 的顶点都在方格纸的格点上． (1) 画出 关于直线 的对称图形 ． (2) 画出 绕点 逆时针旋转 后并下移 个单位得到的图形 ． 如图，在 中，，，将 绕点 逆时针旋转 得 ，边 与 相交于点 ， 与 相交于点 ． (1) 求证：． (2) 已知 ，求 的长． 在 中，，，，以点 为旋转中心，把 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ，求 的长． 四边形 是由等边 和顶角为 的等腰 拼成，将一个 角顶点放在点 处， 角两边分别交直线 ， 于 ，，交直线 于 ， 两点 (1) 当 ， 都在线段 上时，探究 ，， 之间的数量关系，并证明你的结论； (2) 当 在边 的延长线上时，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$