精品解析：2023年海南省中考数学真题

海南省2023年初中学业水平考试数学 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 若代数式的值为7，则x等于（ ） A. 9 B. C. 5 D. 3. 共享开放机遇，共创美好生活．2023年4月10日至15日，第三届国际消费品博览会在海南省海口市举行，以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标，进场观众超32万人次，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） A B. C. D. 5. 下列计算中，正确是（ ） A. B. C. D. 6. 水是生命之源．为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨），数据为：7，5，6，8，9，9，10．这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 9，8 B. 9，9 C. 8.5，9 D. 8，9 7. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（ ） A. 2 B. C. D. 9. 如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是（ ） A. 60° B. 50° C. 45° D. 40° 10. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，交边于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，平分，交边于点，连接，若，则的长为（ ） A. 6 B. 4 C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 因式分解：ax﹣ay=_____． 14. 设为正整数，若，则值为_______． 15. 如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则________度． 16. 如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P为边上的动点，连接，过点E作，交射线于点F，则______．若点M是线段的中点，则当点P从点A运动到点B时，点M运动的路径长为_______． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算： （2）解不等式组： 18. 2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功．为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习．已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租车费共8000元．问甲、乙两种型号客车各租多少辆？ 19. 某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务．随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 调查问题 在下列课外活动中，你最喜欢的是（ ）（单选） A．文学；B．科技；C．艺术；D．体育 填完后，请将问卷交给教务处． 根据统计得到的数据，绘制成下面的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下面的问题： （1）本次调查采用的调查方式为 （填写“普查”或“抽样调查”）； （2）在这次调查中，抽取的学生一共有 人；扇形统计图中的值为 ； （3）已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是 ； （4）若该校共有1000名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生有 人． 20. 如图，一艘轮船在处测得灯塔位于的北偏东方向上，轮船沿着正北方向航行20海里到达处，测得灯塔位于的北偏东方向上，测得港口位于的北偏东方向上．已知港口在灯塔的正北方向上． （1）填空： 度， 度； （2）求灯塔到轮船航线的距离（结果保留根号）； （3）求港口与灯塔距离（结果保留根号）． 21. 如图1，在菱形中，对角线，相交于点，，，点为线段上的动点（不与点，重合），连接并延长交边于点，交的延长线于点． （1）当