3.3 垂径定理同步训练 2022-2023 北师大版九年级下册数学

九年级下数学 北师大版 同步训练3.3——垂径定理

一、单选题

1．如图， 的半径为 ，弦 的弦心距 为 ，则 的长是（　　） 

A． B． C． D．

2．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于E，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DE

C．OE＝BE D．弧BC=弧BD

3．AB和CD是⊙O的两条平行弦，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD间的距离为（　　）  

A．1或7 B．7 C．1 D．3或4

4．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且 被水面截得弦 长为4米， 半径长为3米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦 所在直线的距离是（　　） 

A．1米 B．2米 C． 米 D． 米

5．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC＝50°，则∠CDB大小为（　　）

A．25° B．30° C．40° D．50°

6．如图， 的半径为13，弦AB的长为24，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　　） 

A．8 B．7 C．6 D．5

7．往直径为 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 ，则水的最大深度为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，AB 为⊙O 的直径，点 D 是弧 AC 的中点，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，延长 DE 交⊙O 于点 F，若 AC＝12，AE＝3，则⊙O 的直径长为（　　）

A．7.5 B．15 C．16 D．18

9．如图，△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝8，则△ABC外接圆的直径为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．16

10．如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若，，则的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2.5

11．如图，四边形 内接于直径为4的 ， ， 是弦 和直径 的交点， ，则弦 的长为（　　） 

A． B． C． D．

二、填空题

12．一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝12，如果再注入一些水，当水面AB的宽变为16时，则水面AB上升的高度为　     　。

13．⊙O的半径为2，弦BC＝2，点A是⊙O上一点，且AB＝AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为　     　．

14．如图，圆心B在y轴的负半轴上，半径为5的与y轴的正半轴交于点，过点的直线l与OB相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值是　         　．

15．如图，是的直径，为上一点，且，为圆上一动点，为的中点，连接，若的半径为2，则长的最大值是　     　．