2.7 二次根式 课时同步培优练习2023-2024学年北师大版数学上册

2.7 二次根式 课时同步培优练习

一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  若是二次根式，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列各式中，一定有意义的是．(    )

A.  B.  C.  D.

3.  下列各式中，不是二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  下列二次根式中，是最简二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  若是二次根式，则，应满足的条件是(    )

A. ，均为非负数 B. ，同号 C. ， D.

6.  若是整数，则正整数的最小值是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  已知、为实数，且则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

8.  若，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

9.  下列各组二次根式中，化简后可以合并的是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

10.  已知：，，则与的关系是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11.  二次根式中，的取值范围是          ．

12.  已知是正整数，是整数，则的最小值是_____．

13.  当          时，有最小值．

14.  已知，则的值为          ．

15.  若最简二次根式能与合并，则的值为_________．

16.  如果最简二次根式与能合并，那么______．

17.  已知，的整数部分为，小数部分为，则的值          ．

18.  计算的结果为______ ．

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.  计算：    
 

       

 

20.  在进行化简二次根式时，通常有如下两种方法：

方法一：；

方法二：；

请用以上两种方法化简：；

计算：；

若，求的值．