陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

府谷中学高二年级第一次月考 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4,本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章一第二章第2节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.在棱柱ABCD-A,B1CD,中，DC+AD+CC= A.AC B.AC C.CA D.CAj 2.直线11,2，l3,,的图象如图所示，则斜率最小的直线是 A.4 B.lz C.la D.l 3.已知0是坐标原点，空间向量0A=(1,1,2),OB=(-1,3,4),0心 (2,4,4),若线段AB的中点为D,则|CD= A.9 B.8 C.3 D.2√2 4.在空间直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(6,一1,4)， B(3,0,2),C(-1,4,5),则点D的坐标为 A.(2,3,7) B.(-4,5,3) C.(10,-5,1) D.(4,-5,-3) 5.已知直线l1:a.x十y十a=0与l2:(a-6)x十(a-4)y-4=0,则“a=3”是“l1∥2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知点A(一1,3)，B(3,1),过点C(0,一1)的直线l与线段AB相交，则l的斜率的取值范围为 A[-}] B[-4,号] C(-o,-4]U[8,+∞） D.(-o,-41U[号+o∞) 【高二年级第一次月考·数学试卷第1页（共4页）】 242099Z C③扫描全能王 3亿人那在用的后播AP曰 7.如图，在三棱锥P-ABC中，△PAC是边长为3的正三角形，M是AB上一点，AM=号M店， D为BC的中点，N为PD上一点且PN=号Pi,则|MN|= A.√3 B.5 C.3 D.5 8.在长方体ABCD-A1B1C1D中，AB=2,AA1=AD=4,E为C1D1的中点，则点A到平面 B1CE的距离为 A.5 B.2√3 C.√2 D.22 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在空间直角坐标系中，点P的坐标为（一4,1,2），则下列说法正确的是 A.点P关于原点对称的点是(4，一1，一2) B.点P关于x轴对称的点是(4,1,2) C.点P关于平面Oxz对称的点是（一4，一1,2） D.点P关于点(1,1,1)对称的点是(-9,1,3) 10.已知i,j,k是空间中三个向量，则下列说法错误的是 A.对于空间中的任意一个向量m,总存在实数x,y,使得m=d十以十冰 B.若{i,j,k}是空间的一个基底，则(i一3j,j十k,k一2i)也是空间的一个基底 C.若i⊥j,k⊥j,则i∥k D.若i,j,k所在直线两两共面，则i,j,k共面 11.已知直线1过点(1,3)，若1与x,y轴的正半轴围成的三角形的面积为S,则S的值可以是 A.3 B.5 C.7 D.9 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1CD1中，E,F,G,H分别是DD1,A1B,CD,BC 的中点，则下列说法正确的有 A.E,F,G,H四点共面 BBD与EF所成角的大小为餐 C,在线段BD上存在点M,使得MC⊥平面EFG D.在线段A1B上任取一点N,三棱锥N-EFG的体积为定值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知点A(一1,4)，B(2,7)在直线1上，则直线1的倾斜角的大小为 14.若直线(3-m)x+y十1=0与直线2x一(m一2)y+3=0垂直，则实数m= 15.试写出一个点A的坐标： ,使之与点B(3,一2,4)，C(1,2,一2)三点共线(A与B, C不重台). 【高二年级第一次月考·数学试卷第2页（共4页）】 242099Z C③扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 16,有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两 种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究 B 发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长都相等的半 正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个 正方体截去八个一样的四面体所得.已知点E为线段C上一点且B莎 AC,若直线DE与直线AF所成