精品解析：福建漳州芗城区漳州第一中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年福建漳州芗城区漳州第一中学 七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 如图，已知直线a、b被直线c所截，下列结论中错误的是（ ） A. 与是对顶角 B. 与是同旁内角 C. 与是同位角 D. 与是内错角 2. 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 下列说法正确的是（ ） A. 同位角相等 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 三角形的三条高线交于一点 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4. 如图表示一条蛇在一昼夜体温的变化情况，下列说法错误的是（ ）． A. 4时体温最低为 B. 16时体温最高为 C. 0时和8时的温度都为 D. 从4时到24时体温一直在升高 5. 若，则的值为（ ） A. 9 B. C. 6 D. 3 6. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（　　） A. 若∠1＝∠2，则AB∥CD B. 若∠3＝∠4，则AD∥BC C. 若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC D. 若∠C＝∠A，则AB∥CD 8. 如图，为的中线，E为的中点，连接．若的面积为16，则的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 9. 如图，，将有角三角板的直角顶点C放在直线m上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把一张对边互相平行的纸条，沿折叠，则以下结论：①；②；③； ④， ⑤．其中正确的结论有（ ） A. ①⑤ B. ②③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题（共六题：共24分） 11. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为_____米． 12. 根据图中的程序，当自变量x的值由10变化到5时，因变量y的值由___________变化到___________． 13. 在中，，，若第三边c的长为奇数，则___________． 14. 若，，则＝_____． 15. 如图，在中，，，，，点D是线段边上的动点，则线段的最小值为___________． 16. 如图，已知动点P从B点出发，以每秒2cm速度在图①的边（相邻两边互相垂直）上按B→C→D→E→F→A的路线移动，相应的的面积与点P的运动时间的图象如图②所示，且．当时，___________． 三、解答题（共七题：共66分） 17 计算： （1）． （2）． （3）． （4）简便计算：． 18. 完成下列各题． （1）如图，利用尺规作图；过点B作直线，使．（要求：不写作法保留作图痕迹）． （2）若设与交于点C，，试说明：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 按要求填写步骤和理由． 如图，，点A直线a上，点B、C在直线b上，且，点D在线段上，连接，且平分．试说明：． 解：（已知）， ①________（垂直的定义）． （平角的定义）， ． 又平分（已知）， ②_________（③_________）， （④_________） 又（已知）， （⑤_________） （⑥_________） 21. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值． 所挂物体质量 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 19 21 23 25 27 29 （1）上表反映了两个变量之间的关系，___________是自变量，___________是因变量． （2）当不挂重物时，弹簧长度为___________． （3）当所挂物体质量每增加时，弹簧长度增加___________． （4）根据上表，与的关系式为___________，当所挂重物为时（在允许范围内），弹簧长度为___________． 22. 如图，是的角平分线，是的高，，，求的度数． 23. 某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以小明3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段，分别表示父子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程s（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）．