21.2.3 因式分解法 练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.3因式分解法

一、选择题。

1．已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝5，则x2+y2的值为（　　）

A．0 B．4 C．4或﹣2 D．﹣2

2．若关于的一元二次方程有一个根为，则的值（    ）

A． B．或 C． D．

3．方程的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．有一个根为-1 D．没有实数根

4．已知 关于x的方程 的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰 的两条边长，则 的周长为（　　）． 

A．8 B．10 C．8或10 D．6或10

5. 已知一元二次方程x2－10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为(     )

A．6    B．10    C．12    D．24

二、填空题。

1．方程（2x+3）（x﹣2）=0的根是　                        　． 

2．解一元二次方程 时，小明得出方程的根是x=1，则被漏掉的一个根是x=　     　.

3．已知一菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两根，则菱形的面积是　   　．

4．若x，y都是实数，且满足 ，则的值为____．

5．小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2﹣3b﹣5，例如把（1，﹣2）放入其中，就会得到12﹣3×（﹣2）﹣5＝2．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，则m＝　   　．

三、解答题。

1．解一元二次方程：

（1）2x2+5x﹣3＝0；

（2）（x+2）2＝3x+6．

（3）x2+4x﹣1＝0；

（4）x2+10＝7x．

 

2．若关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0有两个相等的实数根，求m的值及此时方程的根.