2.11 有理数的乘方课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

2.11 有理数的乘方 问题 手工拉面是我国的传统面食。制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条。假如拉扣了10次,你能算出 共有多少根面条吗? 分析 对折前 折一次后 折两次后 折三次后 2 =2×2 =2×2×2 4 8 1 问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示. 思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？ 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 2×2×...×2 100个 想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？ 1.正方形的边长为2，则面积是多少？边长为a呢？ 2.正方体的棱长为2，则体积是多少？边长为a呢？ 3.(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)= ； 4. 问题 的两种读法: (1)看作运算时读作“a的n次方”； （2）看作运算结果时读作“a的n次幂”. 幂 指数 因数的个数 底数 相同因数 6 练一练 1.在 中，底数是_____,指数是_____,表示4个____相乘，读作___________. 9 4 9 9的4次幂 2. 的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次幂. -5 2 2个-5相乘 -5 3. 表示____个 相乘，读着 的___次幂，其中， 叫做_______, 4 叫做_______. 4 4 底数 指数 4.5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，读作 ； 5.a看成幂的话，底数是 ，指数是 ，读作 . 5 1 5的1次方 1 a a的1次方 练一练 读作 底数 指数 4.你能独立完成下表吗？ -3的平方 3的平方的相反数 -3 3 11 2 2 4 4 11的4次方除以12的商 的平方4次方 教材58页习题1、2题. 例1 计算: 做完以上的算式以后你有什么发现？ 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 计算： (1) = ； (2) = ； (3) = ； (4) = ； (5) = ； (6) = ； (7) = ； (8) = . 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 例2 计算: 教材58页练习1、2题；习题4、3题. 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 1.计算: 2. 按照下图所示的操作步骤， 若输入x的值为－2，则给出的值为 ． 输入x 平方 乘以3　 输出y 减去5 的两种读法: (1)看作运算时读作“a的n次方”； （2）看作运算结果时读作“a的n次幂”. 幂 指数 因数的个数 底数 相同 因数 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 棋盘上的麦粒              在印度有一个古老的传说：国王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?   教材95页阅读材料 （1）在1210中，12是 数，10是 数，读作 ； （2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ； 7 底 指 12的10次方 的7次方 （3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ； 底 指 (-3)的16次方 $$