12.3.2 完全平方公式 课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

1 13.3.2 两数和（差）的平方 1 财主和阿凡提打赌，贪心的财主定下了赌注.如果谁赢了,那么就要给对方一块边长为a千米的正方形土地. 聪明的阿凡提却想出了另一个主意,他说:“亲爱的财主大人,如果您赢了,我就再给您一块边长为b的正方形土地.如果我赢了,就请您给我在原来的土地边长再扩大b千米的正方形土地. 财主听了很高兴,心想,自己占了便宜,究竟财主占了便宜了吗?请大家帮他们拼一拼. b a a b b 阿凡提的赌注 a 财主的赌注 a2+b2 (a+b)2 ≠ 3 a b 用两种方法表示下图的总面积,通过比较,你发现了什么? b a = + + = + + a2 2ab b2 a2 + ab ab b2 S (a+b)2 S= ab ab b2 a2 (a+b)2=a2+2ab+b2 你能验证一下吗? 4 完全平方公式 (a＋b)2=a2＋2ab＋b2 (a+1 )2 = ( )2 +2( )( )+ ( )2 (-4a+5b)2 =( )2 +2( )( )+ ( )2 = (2) (2x+3y ) 2 = ( )2 +2( )( )+ ( )2 = = 两数和的平方,等于这两数的平方和加上它们积的2倍. 5 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 例1 计算： (x+2y)2 两数和的平方,等于这两数的平方和加上它们积的2倍. (1) (2a+ b)2 (2) (-mn+3)2 计算: (a-b)2 两数和的平方,等于这两数的平方和加上它们积的2倍. (a-b)2= a2 - 2ab＋b2 两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们积的2倍． 两数和的完全平方公式： 两数差的完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 7 www.czsx.com.cn (r- h )2 = ( )2 –2( )( )+ ( )2 (-2x-3y)2 =( )2 –2( )( )+ ( )2 = (2) ( m-2) 2 = ( )2 –2( )( )+ ( )2 = = (a-b)2=a2-2ab＋b2 两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们积的2倍． （1）(3x-2y)2 （3）(-3x-4y)2 差的完全平方公式： www.czsx.com.cn 完全平方公式 口诀：首平方，尾平方，积的2倍在中央，是加是减看前方. 教材35页练习1、2、3题. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 www.czsx.com.cn 1.计算： www.czsx.com.cn $$