12.3.1 平方差公式 课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

12.3.1 平方差公式 www.czsx.com.cn 1 2 3 4 (a + b) ( m+ n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 回顾 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 多项式与多项式相乘的法则: 计算： (1)(x＋2)(x－2)； (2)（2x+1)( 2x-1）； (3)(4 ＋3y)(4－3y); (4)(－3x+2y)(-3x-2y）. 思考： 1.左边的两个因式有什么特点？右边的积有什么特点？ 2.怎样用字母表示你的发现？你能用语言叙述这个规律吗? = x2 － 4 =4x2－1 =16－9y2 (1)(x＋2)(x－2) (2)(2x+1)( 2x-1） (3)(4＋3y)(4－3y) (4)(－3x+2y)(-3x-2y） =9x2－4y2 3 www.czsx.com.cn a b 甲 b a 乙 (a+b)(a-b) a2-b2 b2 a2 (a+b)(a-b) = a2-b2 平方差公式: 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差. a-b a-b a-b 4 www.czsx.com.cn 1.计算： (1)(a+3)(a-3); (2)(2a+3b)(2a-3b); (3)(1+2c)(1-2c); (4)(-2x-y)(2x-y). 2.观察:(-2x+7)( ),在括号内填入怎样的代数式，才能用平方差公式计算？由此你想到平方差公式的特征是什么？ 例1 计算： (1) (2)(4y+3x) (3x-4y). 平方差公式: 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差. 左边是两个二项式相乘，有一项相同，另一项互为相反数. 右边 = (相同项)2 -(相反项)2. 平方差公式: 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差. 左边是两个二项式相乘，有一项相同，另一项互为相反数. 右边 = (相同项)2 -(相反项)2. 1.下列多项式乘法，可以用平方差公式计算的是（ ） A．(2-a)(-a+2) B.(-a+b)(a-b) C． D.(3x+2)(2x-3) 2.下列各式的计算中，正确的是 （ ） 教材32页1题. A.（3+2c)(3-2c）=9-2c2 C.（-2x-y)(2x-y）=4x2 -y2 D.（3mn-2）(-2-3mn）=4-9m2n2 B.（a+2)(a-3）=a2- 6 左边是两个二项式相乘，有一项相同，另一项互为相反数. 右边 = (相同项)2 -(相反项)2. 7 计算： 总结 平方差公式: (a+b)(a-b) = a2-b2 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差. 左边是两个二项式相乘，有一项相同，另一项互为相反数. 右边 = (相同项)2-(相反项)2. ,其中 先化简，再求值： $$