河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年上学期八年级数学第一次月考试卷

2023-2024学年关店理想学校上期八年级数学第一次月考

（时间：100分钟 满分：120分）

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）

A．  B．C． D．

2．若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（    ）

A． B． C．或 D．以上都不对

3．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（　）

A．2b－2c B．－2b C．2a＋2b D．2a

4．在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了1个内角，其和等于1180°，则少算的这个角的度数是（　　）

A．60 B．70 C．80 D．90

5．如图1，将直角三角形ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠C=90°，∠A=35°，则∠DBC的度数为（　　）

A．40° B．30° C．20° D．10°

6．将一副三角尺按如图2所示的方式摆放在一起,则∠1的度数是(　　)

A．55° B．65° C．75° D．85°

7．如图3：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（  ）

A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm

图1                 图2                图3                图4               图5    

8．如图4，在中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则S阴影等于（）

A． B． C． D．

9．如图5是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠2+∠3+∠4=225°，ED∥AB，则∠1的度数为（   ）

A．55° B．45° C．35° D．25°

10．下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．生活中，河谷大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，原理是                    ．  

12．如图6，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了         米．

               

图6                   图7                       图8                        图9            

13．如图7，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=        度．

14．如图8，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东80°方向，则的度数是      ．

15．如图9，若和分别是由沿边翻折180°得到的，若，则∠1的度数为              ．

三、解答题（共75分）

16．（8分）在五边形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数.

 

 

 

17．（8分）如图，在内，是边上的高，平分交边于，，，求的度数．

18．（8分）如图，为的中线，为的中线．

  

(1)在中作边上的高；（3分）

(2)若的面积为，，求点到边的距离．（5分）

 

19．（9分）如图所示,在△ABC中,∠BAC=30°,∠C=70°,AF平分∠BAC,BF平分∠CBE,AF交BC于点D,求∠BDA和∠F的度数.

 

 

20（10分）．如图，在中，，，分别是，上的点，连接，，，求的度数．

 

 

21．（10分）四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：

（1）∠1+∠2=90°；（5分）

（2）BE∥DF．（5分）