专题二：绝对值常见题型总结练习2023-2024学年人教版七年级上册数学

专题二：绝对值常见题型总结 1. 如果，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 若，，，则，的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若，，且，用“”把，，，连接起来：________． 5. 若，则          ． 6. 若，且，则________． 7. 当________时，的值最大，最大值为________． 8. 的最小值为          ． 9. 比较下列各组数的大小： 与 与 与． 10. 若与互为相反数，求的值． 11. 已知，求式子的值． 12. 根据是非负数，且非负数中最小的数是，解答下列问题： 当取何值时，有最小值这个最小值是多少 当取何值时，有最大值，这个最大值是多少 13. 已知，，均不为，且，，． 比较大小：    ，    ，     比较大小：    ，    ，    根据问的结论，化简． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题二：绝对值常见题型总结 一、选择题 1. 如果，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【解答】 解：一个正数的绝对值是它本身，的绝对值是， 如果，那么的取值范围是． 故选B． 2. 若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【解答】 解：若，则． 故选D． 3. 若，，，则，的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A  二、填空题 4. 若，，且，用“”把，，，连接起来：________． 【解析】解：，，且， ，且 ，且 ， 故答案为：． 根据题意利用绝对值的代数意义比较即可． 此题考查了有理数的大小比较，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5. 若，则          ． 【解答】 解：， ， ， 故答案为 6. 若，且，则________． 【解答】 解：，且， ， ， 故答案为． 7. 当________时，的值最大，最大值为________． 【解析】解：即时，式子有最大值． 故答案为：；． 根据绝对值非负数解答即可． 本题考查了绝对值非负数的性质，是基础题，需熟记． 【解答】 解：解：即时，式子有最大值． 故答案为；． 8. 的最小值为          ． 【解答】 解：可以理解为数轴上表示的点到表示，这两个点的距离之和， 则当在与之间时，这个距离之和最小， 即当时，最小值距离为， 即最小值为 故答案为 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 9. 比较下列各组数的大小： 与 与 与． 解：，． 因为， 所以． ，， 因为， 所以． ， ， 因为， 所以． 10. 若与互为相反数，求的值． 解：与互为相反数， 或， 解得或， 的值是或．  11. 已知，求式子的值． 解：由题意，得，，， 解得，，． 原式． 12. 根据是非负数，且非负数中最小的数是，解答下列问题： 当取何值时，有最小值这个最小值是多少 当取何值时，有最大值，这个最大值是多少 解：当时，有最小值，这个最小值是． 当时，有最大值，这个最大值是． 13. 已知，，均不为，且，，． 比较大小：    ，    ，     比较大小：    ，    ，    根据问的结论，化简． 解：； ； 解：因为，，， 所以．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$