3.3 实数（1）-实数的有关概念教案2023-2024学年湘教版八年级数学上册

八年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：3.3 实数（1）－－实数的有关概念 教学目标： 1.了解无理数、实数的概念和实数的分类. 2.了解实数范围内相反数和绝对值的意义；会求一个实数的相反数和绝对值；会利用数轴的知识比较实数的大小. 3.会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力. 重点：无理数、实数的概念和实数的分类. 难点：正确理解无理数的意义. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1.什么是有理数?有理数怎样分类? 2.什么是无理数?带根号的数都是无理数吗? 3.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数： 无理数： 复习回顾 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P116－118，尝试完成下列各题） 探究一：实数的分类 1.有理数和无理数统称为 ． 2.按定义分类： 3. 按性质分类： 、 、 . 探究二：实数的表示 1. 问题：任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，那么无理数是否可以用数轴上的点来表示呢？ 2. 思考：如何用数轴上的点表示无理数和－？ 我们已经知道，一个面积为8的正方形的边长是 ，因此我们以原点为圆心，以正方形的边长为半径画弧，与正半轴的交点M就表示 ，与负半轴的交点N就表示 ，如图所示： 这样，我们就分别用数轴上唯一的一个点表示出了无理数和－.事实上，每一个无理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示． 【归纳】每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示．反过来，数轴上每一个点都表示唯一的一个实数．即：实数和数轴上的点一一对应. 注意：数轴上表示正实数的点在 ，表示负实数的点在 . 探究三：实数的相关概念 1. 什么叫相反数？ －只有 不同的两个实数互为相反数。 例如：（1）与 互为相反数； （2）实数a的相反数是 ；0的相反数是 ． （3）实数(a＋b)的相反数是 ，实数(a－b)的相反数是 ． 2.什么叫绝对值？ －数轴上，表示一个实数的点到 的距离叫作这个实数的绝对值． 例如：（1）＝ ，＝ . （2）一个正实数的绝对值等于 ； 一个负实数的绝对值等于 ； 零的绝对值是 . 思考：互为相反数的两个实数的绝对值有什么关系？ 【归纳】设a表示一个实数，则： 3. 求下列各数的相反数和绝对值：－，π－3.14. 解：因为－(－)＝，－(π－3.14)＝3.14－π. 所以－的相反数为，π－3.14分的相反数为3.14－π. 由绝对值的意义得： |－|＝，|π－3.14|＝π－3.14. （2） 合作共研 1. 生生交流“自学自研”的内容 2. 请学生代表汇报交流后的结果 3. 老师适时的进行针对性的点评、点拨。 从不同的角度进行分类 右大左小，原点在中间 将相关概念从有理数领域拓展到实数领域 互为相反数的两个实数的绝对值相等 3、 巩固提升 1． 把下列各数填入相应的横线上：，，，，－，，，－，，，0，0.3737737773…(相邻两个3之间7的个数逐次加1) （1）有理数： ； （2）无理数： ； （3）正实数： ； （4）负实数： ； 2. 求下列各数的相反数和绝对值：(1)； (2)； (3). 3. 判断下列说法是否正确： A、无限小数都是无理数 B、有理数都是有限小数 C、无理数都是无限小数 D、带根号的数都是无理数 4．如图，在数轴上表示实数的点可能是(　 　) A．点M B．点N C．点P D．点Q 5. 求— 、3—的相反数和绝对值； 学以致用 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 学法P63课后作业第1、2、4、5、6、7、8、9、11题. 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$