23.2.2 相似图形 课件 2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

23.2 相似图形 1 2 下列各组图形相似的是（ ） （1） （2） （3） （4） A)（1）、（3） B)（3）、（4） C)（1）、（2） D)（1）、（4） 想一想 如图,矩形草坪长30m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? 问题 学习目标： 1.探索相似图形的性质，学会运用相似图形的性质解决问题； 2.知道相似图形的判定方法，会识别两个多边形是否相似. 做一做 图24．2．2是某个城市的大小不同的两张地图，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C. 1.连结AB、BC、AC和A′B′、 B′C′、 A ′ C′； 2. △ABC与△A′B′C ′有什么关系？ 3.猜想： △ABC与△A′B′C ′的三个角之间有什 么关系？三边之间有什么关系？ 1.测量： （1）∠A＝ °，∠B= °，∠C= °； ∠A′＝ °，∠B′= °，∠C′= ° . （2）AB＝___mm， BC＝___mm， AC= mm ；A′B′＝__mm，B′C′＝__mm，A′C′= mm ； 2.计算： ＝ ， ＝ ， ＝ . 3. 你发现了什么结论？ 下图中两个四边形是相似形，猜想并验证它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？ 探究一 下图中两个五边形是相似形，猜想并验证它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？ 探究二 两个相似多边形的性质：　 概括 相似多边形对应边成比例，对应角相等． 例题 在下图所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度α的大小． 已知：如图，两个三角形相似，试确定x与 α、β的值. 1.下列三个图形中，有没有与右图 相似图形？ 2.你是怎样判断的？ 3.判定两个多边形相似需要哪些条件？ 概括 如果_________________________________， 那么这两个多边形相似． 两个多边形的对应边成比例，对应角相等 5.如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗？请说明理由． 4.根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由． 两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？为什么？ 议一议 如图矩形草坪长30m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? 拓展 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一 点，EF∥BC，且EF将梯形ABCD分成的两个梯形 AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9. 求AE∶EB. 1.以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似； ④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似.其中正确的命题有_____. 2.两个相似五边形，一个各边长分别为1、2、3、4、5，另一个最长边为10，则后一个五边形的最短边长为____. 3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，根据图中的条件，求出未知的边x，y及角a. 课堂检测 如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A． B． C． D． 链接中考 回顾与反思 1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑惑？ 3.你还想研究什么？ 谢谢 图24.2.2 图24.2.3 图24.2.4 $$