2.7二次根式练习2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年北师版数学八年级上册二次根式练习 班级_________姓名________ 1、 选择题 1、下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≥0 3、下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4、下列计算错误的是（　　） A． B． C．D． 5、下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 6、计算（　　） A． B． C． D．1 7、计算﹣×的结果是（　　） A． B．2 C． D． 8、等于（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 9、已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（　　） A．0 B．2 C．3 D．7 10、已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1 2、 填空题 11、计算:＝___________ 12、若一个正方形的面积是12，则它的边长是____________ 13、若，则m的取值范围是________________ 14、已知，则x2+2x+3＝_____________ 15、计算：（+1）2022（﹣1）2023＝_____________ 3、 解答题 16、把下列根式化成最简二次根式： （1）； （2） ； （3） ； （4）． 17、计算：（1）3； （2） （3）． （4）（）2﹣（）（）． 18、已知x＝，y＝﹣1，求下列各式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2y+xy2． 19、嘉准备完成题目（■﹣）﹣（﹣）时，发现“■”处的数字印刷不清楚． （1）他把“■”处的数字猜成6，请你计算（6﹣）﹣（﹣）的结果； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是﹣．”请你通过计算说明原题中“■”是几． 20、学习完《二次根式》后，思思发现了下面这类有趣味的试题，请你根据她的探索过程，解答下列问题： （1）具体运算，发现规律： ①； ②； ③； …… 计算＝___________ （2）观察归纳，写出结论：＝___________（n≥1且n为正整数） （3）灵活运用，提升能力： 计算：（． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师版数学八年级上册二次根式练习 参考答案 1-10 CCDCA DCDDC 8、解：a＝﹣＝﹣， 故选：D． 9、解：∵，且是整数， ∴7n是个完全平方数，（完全平方数是能表示成一个整式的平方的数） ∴n的最小值是7． 故选：D． 10、解：由数轴可得：﹣1＜a＜0， 则|1﹣a|+＝1﹣a﹣a＝1﹣2a． 故选：C． 11-15 2 m≤4 7 ﹣1 14、解：∵， ∴x2+2x+3 ＝（x+1）2+2 ＝ ＝5+2 ＝7． 故答案为：7． 15、解：原式＝[（+1）（﹣1）]2022×（﹣1） ＝（2﹣1）2022×（﹣1） ＝﹣1． 故答案为：﹣1． 16、解：（1）＝2； （2）＝＝； （3）＝＝； （4） ＝＝． 17、解：（1）原式＝ ＝； （2）原式＝ ＝ ＝2． （3）原式＝2﹣6+ ＝4﹣2+ ＝3． （4）原式＝3﹣4+4﹣（2﹣1） ＝3﹣4+4﹣1 ＝6﹣4． 18、解：（1）x2+2xy+y2 ＝（x+y）2 ＝（）2 ＝（2）2 ＝12； （2）x2y+xy2 ＝xy（x+y） ＝（）×[（）（）] ＝2×2 ＝4． 19、解：（1）（6﹣）﹣（﹣） ＝6×﹣×3﹣+2 ＝﹣2﹣+2 ＝0； （2）设“■”处的数字为a， 则原式＝（a﹣）﹣（﹣） ＝a×﹣×3﹣+2 ＝﹣2﹣+2 ＝＝﹣， 解得：a＝﹣3， 故原题中“■”是﹣3． 20、解：（1）． 故答案为：； （2）根据题中的规律，可得． 故答案为：； （3） ＝（﹣1+﹣+﹣+•••+﹣）（+1） ＝ ＝2024﹣1 ＝2023． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$