2.4 二次函数的应用同步训练 2022-2023学年北师大版 九年级下册数学

九年级下数学 北师大版 同步训练2.4——二次函数的应用

一、单选题

1．如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为（　　）

A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m

2．已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③抛物线与轴的另一个交点的坐标为；④方程有两个不相等的实数根．其中正确的个数为（　　）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．如图，四边形ABCD中，AB=AD，CE⊥BD，CE= BD．若△ABD的周长为20cm，则△BCD的面积S（cm2）与AB的长x（cm）之间的函数关系式可以是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，游乐园里的原子滑车是很多人喜欢的项目，惊险刺激，原子滑车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，原子滑车运行的竖直高度 （单位： ）与水平距离 （单位： ）近似满足函数关系 ．下图记录了原子滑车在该路段运行的 与 的三组数据 、 、 ，根据上述函数模型和数据，可推断出，此原子滑车运行到最低点时，所对应的水平距离 满足（　　） 

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，已知点M，N的坐标分别为，若抛物线与线段MN只有一个公共点，则的取值范围是（　　）

A．或 B．或

C．或 D．

6．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（　　）

A．      B．         C．     D．

7．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示.下列结论：①小球抛出3秒时达到最高点；②小球从抛出到落地经过的路程是80m；③小球的高度h＝20时，t＝1s或5s.④小球抛出2秒后的高度是35m.其中正确的有（　　） 

A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③

8．已知二次函数y＝a（x+1）（x﹣m）（a为非零常数，1＜m＜2），当x<-1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（　　）

①当x＞2时，y随x的增大而减小；

②若图象经过点（0，1），则﹣1＜a＜0；

③若（﹣2021，y1），（2021，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；

④若图象上两点（，y1），（+n，y2）对一切正数n，总有y1＞y2，则1＜m≤．

A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④

9． 用总长为a米的材料做成如图所示的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图，则a的值是（　　）

A．16 B．12 C．8 D．4

10．为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系式，则水流喷出的最大高度为（　　）

A． B． C． D．

11．如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函数.现以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次击出三个质地一样的小球，小球在各自击出后1秒到达相同的最大飞行高度，若整个过程中同时出现在空中的小球个数最大值为2（不考虑小球落地后再弹起），则t的取值范围是（　　）.

A． B． C． D．

二、填空题

12．赵州桥的桥拱横截面是近似的抛物线形，其示意图如图所示，其解析式为y＝﹣x2.当水面离桥拱顶的高度DO为4m时，水面宽度AB为　     　m.