1.3 正方形的性质与判定 基础作业 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

1.3 正方形的性质与判定（基础作业）-北师大版九年级上册

一．选择题

1．如图，已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，则以下说法错误的是（　　）

A．△BDE与△DCF的面积之和等于四边形AEDF的面积 

B．四边形AEDF是平行四边形 

C．若AB＝AC，则四边形AEDF是菱形 

D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是正方形

2．如图，点E、F、G在正方形ABCD对角线BD上，四边AHFI，EJCK，GLCM均为矩形，它们的周长分别记为：l1、l2、l3，则下列结论正确的是（　　）

A．l3＜l2＜l1 B．l1＝l2＝l3 C．l3＜l2＝l1 D．l2＝l3＜l1

3．如图，在平面直角坐标系xOy，四边形OABC为正方形，若点A（3，1），则点C的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（﹣1，3） C．（﹣2，3） D．（1，﹣3）

4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A．当AB＝BC时，它是菱形 

B．当AC⊥BD时，它是菱形 

C．当AC＝BD时，它是正方形 

D．当∠ABC＝90°时，它是矩形

5．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD上除端点外的任意一点，过点O作OF⊥OE交CD于点F，若AB＝6，则四边形EOFD的面积为（　　）

A．18 B．9 C．6 D．不能确定

6．如图，在正方形ABCD中，点A的坐标是（﹣3，2），点D的坐标是（﹣1，0），则C点的坐标是（　　）

A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（2，1）

7如图，在正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF＝20°，则∠AEF为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°

8如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，连接DE，取DE的中点F，当CF＝时，正方形的面积为（　　）

A．13 B．15 C． D．16

9．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示．点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（2，4），则点D的对应点的坐标为（　　）

A．（1，1） B．（3，﹣1） C．（2，﹣3） D．（1，﹣3）

10．如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE交对角线AC于点F，连接DF，若∠ABE＝30°，则∠CFD的度数为（　　）

A．45° B．70° C．75° D．80°

 

二．填空题