22.1.1二次函数同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数

一、单选题

1．在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（    ）

A． B． C． D．

2．二次函数的一次项系数是（    ）

A．2 B．3 C． D．4

3．关于的函数的二次函数，则的值是（    ）

A．2 B．4 C．-2或2 D．-4或4

4．一部售价为4000元的手机，一年内连续两次降价，如果每次降价的百分率都是x，则两次降价后的价格y（元）与每次降价的百分率x之间的函数关系式是（    ）

A．                           B． 

C．                           D．

5．当函数 是二次函数时，的取值为（  ）

A． B． C． D．

6．当函数是二次函数时，a的取值为（　　）

A． B． C． D．

7．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ）

A．1，4，3 B．0，4，3 C．1，-4，3 D．0，-4，3

8．下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（　　）

A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系

B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系

C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）

D．圆的周长与圆的半径之间的关系

9．下列函数中，是二次函数的有（    ）

①；②；③；④；⑤.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

10．函数是二次函数，则m＝     ．

11．若关于x的函数是二次函数，则a必须满足的条件是       ．

12．圆的半径是1cm，当半径增加xcm时，圆的面积将增加ycm2，则y与x之间的函数关系为 ．

13．已知函数．若这个函数是二次函数，求的取值范围                 

14．矩形的长为，宽为，如果将其长与宽都增加，则面积增加，写出与的关系式        ，是的        函数．

15．如果二次函数（，、、是常数）与（，、、是常数）满足与互为相反数，与相等，与互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数的“亚旋转函数”为         ．

 

三、解答题

16．判断下列函数是否是二次函数．

(1)；

(2)；

(3)；

(5)；

(5)．

17．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．

（1）若这个函数是一次函数，求m的值；

（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？

18．抛物线y＝mx2﹣4m（m＞0）与x轴交于A，B两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知OC＝2OA．求：

（1）A，B两点的坐标；

（2）抛物线的解析式．

19．某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多．

（1）长方体的长和宽用表示，长方体的表面积的表达式是什么？