2.3 确定二次函数的表达式同步训练2022-2023学年北师大版 九年级下册数学

九年级下数学 北师大版 同步训练2.3——确定二次函数的表达式

一、单选题

1．若二次函数y=mx2（m≠0）的图象经过点（2，-5），则它也经过（　　）

A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，5） D．（-5，2）

2．若抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为y轴，且点P（2，6）在该抛物线上，则c的值为（　　） 

A．﹣2 B．0 C．2 D．4

3．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格： 

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣11	﹣2	1	﹣2	﹣5	…

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

A．﹣11 B．﹣5 C．2 D．﹣2

4．表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…		0	1	3	…
y	…	6				…

下列各选项中，正确的是（　　）

A．这个函数的最小值为

B．这个函数的图象开口向下

C．这个函数的图象与x轴无交点

D．当时，y的值随x值的增大而增大

5．某二次函数图象与二次函数的图象关于轴对称，该二次函数的解析式是（　　）

A． B． C． D．

6．顶点为 ，开口向下，开口的大小与函数 的图象相同的抛物线所对应的函数是（　　）  

A． B．

C． D．

7．抛物线经过点，，，则当时，y的值为（　　）．

A．6 B．1 C．-1 D．-6

8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋3中（a，b是常数）与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y＝ax2＋bx＋3中（b，c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	3	4	…
y＝ax2＋bx＋3	…	8		0	0		…

下列结论正确的是（　　）

A．抛物线的对称轴是x＝1

B．当x＝2时，y有最大值－1

C．当x＜2时，y随x的增大而增大

D．点A的坐标是（0，3）点B的坐标是（4，3）

9．已知点A(1，1) 、B(3，1) 、C(4，2) 、D(2，2)， 若抛物线y=ax2(a>0)与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为（　　） 

A． < a< 1 B． < a< 1

C．a>l或0< a<  D．a>1或0<a<

10．如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析如下结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④点是抛物线的顶点，若，则．其中正确的有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．已知如图， 在正方形中， 点的坐标分别是， 点在抛物线 的图像上， 则的值是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

12．试写出一个抛物线，它的开口向上，且对称轴是直线x＝1：　                          　．

13．对于二次函数，与的部分对应值如表所示．在某一范围内，随的增大而减小，写出一个符合条件的的取值范围　                                    　．

	…	-1	0	1	2	3	…
	…	-3	1	3	3	1	…

14．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是　     　.

15．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，它的中心与坐标原点O重合，对角线BE在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）经过正六边形的三个顶点，则该抛物线的解析式为　               　

三、解答题

16．已知抛物线的顶点是（－2，3），且经过点（－1，4），求这条抛物线的函数表达式.  

 

 

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，是等腰直角三角形，，，，抛物线过点C．求抛物线的表达式．

18．如图，抛物线与x轴交于，两点，与轴交于点．