第一章 勾股定理 单元检测卷2023-2024学年北师大版八年级上册数学

第一章《勾股定理》单元检测卷

2023-2024学年八年级上册数学北师大版

 

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．在中，的对边长为，的对边长为，的对边长为，若，则下列结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．以上都不正确

2．如图，已知四边形是正方形，于，且，则阴影部分的（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，为上一点．若，的面积为，则的长是（    ）

A． B． C． D．

4．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的值是（　　）

A．7 B．2 C． D．7

5．已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，则BE的长为(　　)

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

6．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝正北方向挖，每分钟挖8cm，另一只朝正东方向挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（      ）

A．50cm B．120cm C．140cm D．100cm

7．如图，桌面上的长方体长为4，宽为3，高为2，．一只蚂蚁（看作一点）从A点出发沿长方体的表面到达B点，则它运动的最短路程为（    ）

A．3 B． C． D．

8．下列四组数：①；②；③；④其中是勾股数的有（    ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

9．已知一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边长是（   ）

A．10 B．8 C．2 D．10或2

10．野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3 km，第二小组向南偏东30°方向前进了3 km，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为(　　)．

A．南偏西15°，km B．北偏东15°，km

C．南偏西15°，3 km D．南偏西45°，km

 

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”，……，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”2023次后形成的图形中所有的正方形的面积之和为     ．

  

12．有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边C处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为：    ．

13．在以为坐标原点的平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是       ．

14．如图，数轴上点所表示的数为1，点，，是4×4的正方形网格上的格点，以点为圆心，长为半径画圆交数轴于，两点，则点所表示的数为            ．（可以用含根号的式子表示）

15．如图，在中，，，分别以为边作正方形，面积分别记为，则        ．

16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，点P为AC上一点，将△BCP沿直线BP翻折，点C落在C′处，连接AC′，若AC′∥BC，那么CP的长为  ．