22.1二次函数的图像和性质强化训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数的图像和性质

一、单选题

1．抛物线的顶点坐标为（    ）

A． B． C． D．

2．抛物线y＝﹣x2+2x的对称轴为（　　）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．y轴

3．二次函数y＝﹣2(x﹣1)2+3的最大值是(   ).

A．﹣2 B．1 C．3 D．﹣1

4．已知抛物线经过和两点，则的值为（   ）

A． B．2 C． D．4

5．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

6．关于抛物线y＝﹣（x+3）2+2，下列说法错误的是（　　）

A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣3

C．与y轴交点坐标（0，2） D．顶点坐标（﹣3，2）

7．二次函数的图象是由的图象向右平移个单位，再向下平移个单位得到的，则（    ）

A． B． C． D．

8．已知二次函数的图象经过点，且满足．当时，该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是（）

A． B． C． D．

9．如图所示，抛物线经过点，与轴的交点在和之间，对称轴为直线．下列说法：①；②；③；④若与是抛物线上的两个点，则；⑤关于的方程有两个不相等的实数根；正确的个数是（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

10．已知抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图像如图所示，则下列结论：①点，，是该抛物线上的点，则；②；③（为任意实数）.其中正确结论的个数是（  ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

二、填空题

11．将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为      ．

12．将抛物线向右平移3个单位，再向上平移1个单位后恰好经过点，则值是   ．

13．二次函数的一般形式是        ．

14．若二次函数的图像最高点的纵坐标为3，则的值是          ．

15．多项式的最大值是      ，此时x=        ．

16．已知实数，满足，则的最大值为      .

17．如图，正方形OABC的边长为，OC与y轴的正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a＞0）的图象上，则a的值为  ．