22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质强化训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数y=ax²的图象和性质

一、单选题

1．二次函数图象的顶点坐标为（  ）

A．（0， 0） B．（-1， 0） C．（1， 0） D．（0， -1）

2．若抛物线的图象经过点，则它一定会经过（　　　）

A． B． C． D．

3．关于函数y＝－3x2的性质的叙述，正确的是（    ）.

A．顶点是原点 B．y有最小值

C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x<0时，y随x的增大而减小

4．抛物线不具有的性质是（ ）

A．开口向下                             B．对称轴是y轴

C．当x＞0时，y随x的增大而减小        D．函数有最小值

5．下列各点在抛物线上的是（    ）

A． B． C． D．

6．若点，在抛物线上，则，的大小关系为（　　）

A． B．  C． D．无法判断

7．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝﹣x2+1的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

8．抛物线与抛物线的关系是（  ）

A．关于y 轴对称 B．关于x 轴对称

C．有公共顶点且开口相反 D．关于原点 轴对称

9．如图，函数y =-2x2 的图象是(　　)

A．① B．② C．③ D．④

10．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线与于B，C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线交于点E，则的值是（   ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

11．已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而      （“增大”或“减小”）

12．二次函数的图象开口向下，则m          ．

13．二次函数y＝﹣2x2+1的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1≠x2，y1＝y2，当x＝x1+x2时，对应的函数值y＝   ．

14．已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是      ．

15．抛物线与直线交于（1，m），则a=           .

16．如图，在平面直角坐标系中，两条开口向上的抛物线所对应的函数表达式分别为y