第二十二章二次函数 单元检测 2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十二章二次函数（单元检测）

2023-2024学年九年级上册数学人教版

 

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．将二次函数的图象向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（    ）

A． B．

C． D．

2．设点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣2(x﹣1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（     ）

A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3

C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2

3．如图，函数的图象与轴的一个交点坐标为(3,0)，则另一交点的横坐标为（ ）

A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1

4．已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝(x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为(     )

A．y= B．y= C．y= D．y=

5．已知二次函数的图象经过点，且满足．当时，该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是（）

A． B． C． D．

6．已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且经过点（﹣3，0）．下列结论：

①abc＜0；

②若（﹣4，y1）和（3，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；

③a+b+c＜0；

④对于任意实数m，均有am2+bm+c≥﹣4a．

其中正确的结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．以下命题：①面包店某种面包售价元/个，因原材料涨价，面包价格上涨10%，会员优惠从打八五折调整为打九折，则会员购买一个面包比涨价前多花了元；②等边三角形中，是边上一点，是边上一点，若，则；③两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；④一列自然数0，1，2，3，55，依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数，则原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大．其中真命题的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知，若关于x的方程的解为．关于x的方程的解为．则下列结论正确的是（     ）

A． B． C． D．

10．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的结论个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．已知二次函数与一次函数的图象相交于、两点，则能使关于的不等

式成立的的取值范围是        ．

12．已知二次函数（，，是常数，）的与的部分对应值如下表：

	－5	－4	－2	0	2
	6	0	－6	－4	6

下列结论：

①

②当时，的值随的增大而减小

③方程有两个不相等的实数根

④当时，函数有最小值－6

其中，正确结论的序号是      （把所有正确结论的序号都填上）

13．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2＜y＜5时，x的取值范围是         

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

 

14．如图，点，平行于x轴的直线分别交抛物线与于B、C两点，过点C作y轴的平行线交于点D．直线DE∥AC，交于点E，则的长为      ．

15．定义符号max{，}的含义为：当≥时max{，}=；当＜时，max{，}=．如：max{1，-5}=1，max{-3，-4}=-3．则max{，}的最小值是                ．

16．已知二次函数 y  ax2  bx  c(a 0) 的图象如图所示，并且关于 x 的一元二次方程 ax2  bx  c  m 0 有两个不相等的实 数根，下列结论：① b2 4ac 0 ；② abc 0 ；③ a  b  c 0 ；④ m 2，其中，正确的个数     ．