江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-01圆

江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-01圆 一、单选题 1．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）在同一平面内，已知的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（    ） A．2 B．5 C．6 D．8 2．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，是半圆的直径，点在半圆上，，连接，过点作，交的延长线于点．设的面积为的面积为，若，则的值为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·江苏无锡·统考中考真题）下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴．其中真命题的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆．若，则阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D．20 5．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（    ） A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形 C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形 二、填空题 6．（2023·江苏·统考中考真题）如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，则的度数是 ． 7．（2023·江苏·统考中考真题）如图，是的直径，是的内接三角形．若，，则的直径 ．    8．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，是的直径，点，在上．若，则 度．    9．（2023·江苏泰州·统考中考真题）小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为 里．    10．（2023·江苏泰州·统考中考真题）半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为 ． 11．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则 °．    12．（2023·江苏扬州·统考中考真题）用半径为，面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ． 三、解答题 13．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）（1）如图，是的直径，与交于点F，弦平分，点E在上，连接、，________．求证：________．    从①与相切；②中选择一个作为已知条件，余下的一个作为结论，将题目补充完整（填写序号），并完成证明过程． （2）在（1）的前提下，若，，求阴影部分的面积． 14．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，是的内接三角形，是的直径，，点在上，连接并延长，交于点，连接，作，垂足为． (1)求证：； (2)若，求的长． 15．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图，是的直径，与相交于点．过点的圆O的切线，交的延长线于点，．    (1)求的度数； (2)若，求的半径． 16．（2023·江苏扬州·统考中考真题）如图，在中，，点D是上一点，且，点O在上，以点O为圆心的圆经过C、D两点．    (1)试判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若的半径为3，求的长． 17．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，在中，，以为直径的交边于点，连接，过点作．    (1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点作的切线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） (2)在（1）的条件下，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】过点作于点，连接，判断出当点为的延长线与的交点时，点到直线的距离最大，由此即可得． 【详解】解：如图，过点作于点，连接， ，， 当点为的延长线与的交点时，点到直线的距离最大，最大距离为， 故选：B． 【点睛】本题考查了圆的性质，正确判断出点到直线的距离最大时，点的位置是解题关键． 2．A 【分析】如图，过作于，证明，由，即，可得，证明，可得，设，则，可得，，再利用正切的定义可得答案． 【详解】解：如图，过作于，    ∵， ∴， ∵，即， ∴， ∵， ∴， ∴，即， 设，则， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选A 【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，勾股定理的应用，锐角三角函数的应用，作出合适的辅助线构建直角三角形是解本题的关键． 3．C 【分析】根据正多边形的性质以及正多边形与圆的关系逐一进行判断即可． 【详解】解