江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-01圆

江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-01圆

 

一、单选题

1．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）在同一平面内，已知的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（    ）

A．2 B．5 C．6 D．8

2．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，是半圆的直径，点在半圆上，，连接，过点作，交的延长线于点．设的面积为的面积为，若，则的值为（    ）

  

A． B． C． D．

3．（2023·江苏无锡·统考中考真题）下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴．其中真命题的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆．若，则阴影部分的面积是（    ）

  

A． B． C． D．20

5．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（    ）

A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形 C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形

 

二、填空题

6．（2023·江苏·统考中考真题）如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，则的度数是         ．

7．（2023·江苏·统考中考真题）如图，是的直径，是的内接三角形．若，，则的直径      ．

  

8．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，是的直径，点，在上．若，则          度．

  

9．（2023·江苏泰州·统考中考真题）小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为            里．

  

10．（2023·江苏泰州·统考中考真题）半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为            ．

11．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则        °．

  

12．（2023·江苏扬州·统考中考真题）用半径为，面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为        ．

 

三、解答题

13．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）（1）如图，是的直径，与交于点F，弦平分，点E在上，连接、，________．求证：________．

  

从①与相切；②中选择一个作为已知条件，余下的一个作为结论，将题目补充完整（填写序号），并完成证明过程．

（2）在（1）的前提下，若，，求阴影部分的面积．