22.2.3公式法同步练习2023-2024学年华东师大版九年级上册数学

22.2.3公式法

1．用求根公式解一元二次方程5x2﹣1＝4x时a，b，c的值是（　　）

A．a＝5，b＝﹣1，c＝﹣4 B．a＝5，b＝﹣4，c＝1 

C．a＝5，b＝﹣4，c＝﹣1 D．a＝5，b＝4，c＝1

2．如果一元二次方程x2+px+q＝0能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　）

A．p2﹣4q≥0 B．p2﹣4q≤0 C．p2﹣4q＞0 D．p2﹣4q＜0

3．用公式法解一个一元二次方程的根为x＝，则此方程的二项式系数，一次项系数，常数项分别为（　　）

A．3，5，﹣1 B．﹣3，﹣5，1 C．3，﹣5，1 D．﹣3，5，﹣1

4．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[﹣1.4]＝﹣2，[﹣3]＝﹣3，则方程[x]＝x2﹣2的解有（　　）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列方程中，以x＝为根的是（　　）

A．x2﹣5x﹣c＝0 B．x2+5x﹣c＝0 C．x2﹣5x+4c＝0 D．x2+5x+c＝0

6．小明在解方程x2﹣4x＝2时出现了错误，解答过程如下：

∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2（第一步）

∴b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）＝24（第二步）

∴（第三步）

∴（第四步）

小明解答过程开始出错的步骤是（　　）

A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步

7．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.4]＝1，[﹣1.2]＝﹣2，[﹣3]＝﹣3，则方程2[x]＝x2的解为（　　）

A．0或 B．0或2 C．2或 D．0或或2

8．我们规定一种新运算“★”，其意义为a★b＝a2﹣ab，若（x﹣2）★（1﹣x）＝28，则x的值为（　　）

A．x＝﹣26      B．x1＝﹣4，x2＝11  C．x1＝2，x2＝﹣ D．x1＝﹣2，x2＝

9．定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如：max{1，3}＝3，因此max{﹣1，﹣3}＝﹣1；按照这个规定，若max{x，﹣x}＝，则x的值是（　　）

A．﹣1 B．﹣1或2+ C．2+ D．1或2﹣

10．一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的解是　                  　．

11．已知y＝x2+x﹣34，当x＝　                  　时，y＝﹣2．

12．用公式法解关于x的一元二次方程，得，则该一元二次方程是 　             　．

13．若x2+x﹣1＝0（x＞0），且x5＝a+b，这里a，b是有理数，则a+b＝　     　．

14．定义新运算“*”，规则：a*b＝，如3*1＝3，（﹣）*＝，若x2+x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1*x2＝　                  　．

 

15．在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为a*b＝a2﹣ab．根据这个法则，下列结论中正确的是　      　．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①*＝2﹣；②若a+b＝0，则a*b＝b*a；③（x+2）*（x+1）＝0是一元二次方程；④方程（x+3）*1＝1的根是x1＝，x2＝．

 

 

16．定义新运算：对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号max{a，b}表示a、b中的较大值，如：max{1，3}＝3，因此max{﹣1，﹣3}＝﹣1；按照这个规定，若max{x，﹣x}＝，则x的值是 　                  　．

 

17．方程＝1的解也是关于x的方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值为 　     　．

 

 

18．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大值，如：