第四章 一次函数 单元综合能力测试卷2023-2024学年 北师大版数学 八年级上册

北师大版 八上 第四章 一次函数 单元综合能力测试卷 1． 选择题（共30分） 1.一次函数y＝（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，则a的取值是（    ） A． a＜﹣2 B．a＜﹣1 C．﹣2≤a≤﹣1 D．﹣2＜a＜﹣1 2.点A（﹣1，m），B（3，n）在一次函数y＝2x+b的图象上，则（　　） A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．m、n的大小关系不确定 3．下列四个选项中，不符合直线y＝﹣2x＋3的性质的选项是（    ） A．经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与x轴交于（3，0） D．与y轴交于（0，3） 4.已知，甲、乙两地相距720米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中分别表示甲、乙两人离B地的距离y（单位：米），下列说法正确的是（    ） A．乙先走5分钟 B．甲的速度比乙的速度快 C．12分钟时，甲乙相距160米 D．甲比乙先到2分钟 5.一次函数中，当时，可以消去，求出结合一次函数图象可知，无论取何值，一次函数的图象一定过定点，则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”若一次函数y=的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点（  ） A．（1，3） B．（－1，6） C．（1，－6） D．（－1，3） 6.如图，在平面直角坐标系中，线段所在直线的解析式为，是的中点，是上一动点，则的最小值是(     ) A． B． C． D． 7.如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（ ） A．1 B．3 C． D． 8.汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为（    ）． A． B． C． D． 9.关于一次函数y=-2x+b（b为非负数），下列说法：① y随x的增大而减小；②图象一定过第一、二、四象限；③与直线y=1-2x平行.其中正确的有（　 　） A.仅① B．仅①③ C．仅②③ D．①②③ 10.已知A，B两地相距60 km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3 h到达，乙骑摩托车，比甲晚1 h出发，行至30 km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶的时间x的函数关系图象如图3所示．当乙再次追上甲时距离B地（　　） A．15 km B．16 km C．44 km D．45 km 2、 填空题（共24分） 11． 已知函数y＝（m＋2）x|m|-1－3是y关于x的一次函数，则m＝　 　． 12.将直线y=-6x向下平移2个单位长度，平移后直线的表达式为 13.在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，B(2，0)是轴上的两点，则的最小值为 ． 14.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b= . 15.某一列动车从A地匀速开往B地，一列普通列车从B地匀速开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图4中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行探究，图中t的值是 　 　　． 16.如图5，直线y＝x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形……依此类推，则第n个正方形的边长为 　 　． 　　　　　　 3、 解答题（共66分） 17.（6分）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4． （1）求y与x的函数关系式； （2）当x=时，求y的值． 18.（8分）周末，小峰骑单车到图书馆，他骑行一段时间后，发现钥匙没在，于是原路返回．在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家的距离与离家时间的关系如图6所示，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）图中的自变量是　 　； （2）小峰本次去图书馆一共用了　 　分钟，在骑行过程中最快的速度是　 　米/分； （3）求：小峰本次去图书馆一共骑行了多少米？ 19.（8分）如图一次函数的图象经过点，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，点C的