精品解析：福建福州仓山区福州时代中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年福建福州仓山区福州时代中学 八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共40分） 1. 下列函数中，正比例函数是（ ） A B. C. D. 2. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 下列命题中，真命题是（ ）． A. 对角线相等四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分四边形是正方形 4. 若一次函数的函数值y随x的增大而减小，则（ ） A. B. C. D. 5. 某校举办“喜迎建党100周年”校园朗诵大赛，孔明同学根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） 中位数 众数 平均数 方差 9.3 9.4 9.2 0.5 A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 6. 关于的一次函数的图象可能正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（ ） A. 0.5km B. 0.6km C. 0.9km D. 1.2km 8. 若样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为10，方差为4，则对于样本x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…，xn﹣3，下列结论正确的是（　　） A. 平均数为10，方差为2 B. 众数不变，方差为4 C. 平均数为7，方差为2 D. 中位数变小，方差不变 9. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（ ） A. 56° B. 68° C. 28° D. 34° 10. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，连接PC，则PC长的最小值为（ ） A. 2－2 B. 2 C. 3－1 D. 2 二、填空题（共六题：共24分） 11 已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=___________________ 12. 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是____h． 使用寿命x（h） 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 灯泡只数 5 10 15 10 13. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____． 14. 如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为____． 15. 如图中，，，，平分，于，点是的中点，，设关于的函数关系式为_________． 16. 我们把三个数的中位数记作，例如，当时，x的取值范围是___________________________. 三、解答题（共九题：共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点M（m，3）在这个函数图象上，求点M的坐标． 19. 如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，若，，，求证：平分． 20. 证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 21. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如下图所示是其中的甲、乙两段台阶的示意图. 提示：上图所示中的数字表示每一级台阶的高度（单位：），并且数据15，16，16，14，14，15的方差，数据11，15，18，17，10，19的方差. 请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题. （1）分别求出两段台阶高度的中位数？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ 22. 如图是由16个边长为1的小正方形拼成的风网格，每个小正方形的顶点叫格点，请在下列三个网格中，以格点为顶点分别按下列要求，将图形画在对应网格中，并注明各边的长度． （1）使三边的长度都是有理数的直角三角形． （2）使三边的长度都是无理数的直角三角形． （3）使一边长为且面积为6的平行四边形． 23. 为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，今年植树节期间，学校组织七年级学生参加义务植树，美化校园活动．已知甲班共植树100棵，乙班共植树120棵，两班完成植树任务所用时间相同，且甲班每天比乙班