2.2 二次函数的图像与性质同步训练2022-2023学年北师大版 九年级数学下册

九年级下数学 北师大版 同步训练2.2——二次函数的图像与性质

一、单选题

1．二次函数的顶点坐标为（　　）

A． B． C． D．

2．以下点可能成为二次函数 顶点的是（　　）  

A． B． C． D．

3．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　） 

A．y＝x2 B．y＝x﹣1 C．y＝  D．y＝﹣x2

4．抛物线y＝﹣2x2经过平移得到y＝﹣2（x-1）2+5，平移方法是（　　）

A．向左平移1个单位，再向下平移5个单位

B．向左平移1个单位，再向下平移5个单位

C．向右平移1个单位，再向下平移5个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移5个单位

5．由二次函数可知（　　）

A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为

C．其最大值为1 D．当时，y随x的增大而减小

6．y＝﹣（x+2）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1＜x2＜﹣2，那下列结论一定成立的是（　　） 

A．0＜y2＜y1 B．y1＜y2＜0 C．0＜y1＜y2 D．y2＜y1＜0

7．已知二次函数 的图象如图，则下列结论中正确的是（　　）

A． B．

C． D． 的符号无法确定

8．二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

…

1

…

…

0

0

…

其中，．有结论：①；②；③；④当时，最大值为，最小值为，此时的取值范围是．其中，正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知二次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（　　）

A． B．

C． D．或

10．在平面直角坐标系中，抛物线，满足，已知点，，在该抛物线上，则m，n，t的大小关系为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．二次函数y=x2-2x+1的顶点坐标是　         　.

12．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是　           　．

13．已知抛物线y＝x2﹣3x+3，如果点P（0，2）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是 　         　．

14．平移二次函数的图象，如果有一个点既在平移前的函数图象上，又在平移后的函数图象上，我们把这个点叫做“关联点”.现将二次函数（c为常数）的图象向右平移得到新的抛物线，若“关联点”为，则新抛物线的函数表达式为　           　.

15．如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤．

其中正确的是　     　填序号．

三、解答题

16．指出函数y=的图象的开口方向、对称轴和顶点，怎样移动抛物线y=-x2就可以得到抛物线y=？

 

17．如图所示，已知二次函数的图象经过点(-1，0)，(5，0)，(0，-1)，当x=4时，求函数值．

18．在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数 ，的图象.

（1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；

（2）抛物线 可由抛物线 向　     　平移　     　个单位长度得到.

19．已知二次函数．

（1）确定该抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；

（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？