4.5 牛顿运动定律的应用 教案 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

4.5 牛顿运动定律的应用

教学目标与核心素养

物理观念：掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。

科学思维：能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析。

科学探究：能根据物体的受力情况推导物体的运动情况。

科学态度与责任：会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题。

教学重难点

重点：(1)已知物体受力情况，求物体的运动情况。

      (2)已知物体运动情况，求物体的受力情况。

难点：(1)物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用。

      (2)正交分解法。

教学过程

【新课引入】

通过多媒体课件动图展示：列车进站。

为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢？

复习牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的的方向跟作用力的方向相同。

F=ma，F指的是物体所受的合力，m为物体的质量，a是物体的加速度，注意方向。

牛二定律确定了力和运动情况的关系，为此我们再举几个例子。

【新知探究】

复习：

第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

第二定律：物体加速度的大小跟所受到的作用力成正比，跟它的质量成反比； 加速度方向跟作用力方向相同。公式: F=ma

第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。

运动学公式

速度公式 ：v = v0+at

位移公式：x= v0t +at2/2

速度-位移公式：v 2－ v02 =2ax

一、从受力确定运动情况

仔细观察下列图片，思考讨论。

将质量为m的冰壶沿冰面以速度v0投出，如何求解它能滑行的距离？

问题1：如图所示，以一定速度v0将冰壶沿冰面投出，冰壶滑行时受什么力？

提示：重力、支持力和冰面对它的摩擦力。

问题2：冰壶滑行时速度不断变小，它的加速度如何求解？

提示：根据冰壶的受力情况，求出冰壶所受的合力，再根据牛顿第二定律即可求得冰壶滑行时的加速度。冰壶受到的合力等于摩擦力，F合＝f＝μmg(μ为冰壶和冰面间的动摩擦因数)，接着根据牛顿第二定律，得加速度大小a＝＝μg，方向与运动方向相反。

问题3：如何求冰壶滑行的距离？

提示：已知冰壶的初速度、末速度、滑行过程中的加速度，根据运动学公式v2－v＝2ax，即可求得冰壶滑行的距离。

讨论、交流、展示，得出结论。

1．从受力确定运动情况的一般求解步骤

2．解题方法

(1)合成法：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题

时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合。反之，若知道加速度方向就知道合力方向。

(2)正交分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为沿加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度方向：Fx＝ma，垂直于加速度方向：Fy＝0。

例1　如图所示，长为s＝11.25 m的水平轨道AB与倾角为θ＝37°、长为L＝3 m的光滑斜面BC在B处连接，有一质量为m＝2 kg的滑块(可视为质点)，从A处由静止开始受到与水平方向成37°斜向上的拉力F＝20 N的作用，经过一段时间后撤去拉力F，此时滑块仍在水平轨道上，但滑块恰好可以滑到斜面的最高点C。已知滑块经过B点时，速度方向改变但大小不变，滑块与AB间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

(1)滑块过B点时速度的大小；

(2)拉力F作用的时间。

分析：

(1)开始时滑块在水平轨道上运动时受几个力作用？在斜面上运动时受几个力作用？

提示：开始时，滑块在水平轨道上受4个力作用；在斜面上运动时受2个力作用。

(2)滑块在水平轨道上先做什么运动？在斜面上做什么运动？

提示：滑块在水平轨道上先做匀加速直线运动，在斜面上做匀减速直线运动。

(3)滑块在水平轨道上运动时，利用什么方法求加速度？

提示：利用正交分解法求加速度。

解答　

(1)滑块在斜面上滑行时，由牛顿第二定律得：

mgsin37°＝ma3

由运动学规律可得v＝2a3L

解得vB＝6 m/s。

(2)撤去F前，由牛顿第二定律得：

Fcos37°－μ(mg－Fsin37°)＝ma1

设F作用的时间为t，则撤去F时有：