2.4线段、角的轴对称性（1）学案 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023年秋学期八年级数学学案

课题：2.4线段、角的轴对称性（1）     班级：              姓名：            

〖自学自练展素养〗

学习目标：

1．经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体会轴对称性的特征。

2．探索证明线段的垂直平分线的性质。

3．运用线段的垂直平分线的性质解决相关问题。

〖研学随练展收获〗

一、线段的轴对称性

1.看书本P51页的“思考”以上的内容

 

2.线段的轴对称性：                                                           ；

二、线段的垂直平分线的性质

1.看书本P51页的“思考”部分

思考：点P在直线l上，那么PA=PB吗？

点P在直线l外，那么PA=PB吗？

2.线段的垂直平分线的性质：                                                   。

线段的垂直平分线的性质的（符号语言）：

 

∵

 

∴

 

3.小组合作：看书本P52页的“讨论”部分

线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗?为什么?请你画出图形,试着说明.

 

 

 

 

 

 

                               

 

如图，要在公路旁设一个公共汽车站，车站应设在什么地方，才能使A、B两村到车站的距离相等?

 

 

 

 

 

 

 

三、例题分析

例1：如图，△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D.

已知：AC＝6，AB＝10，求△ACE的周长.

 

 

 

练习：如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm,求△BCE的周长。

 

                   

 

例2：如图,△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，求△AEG的周长.

 

 

 

 

 

例3：利用网格画图中线段的垂直平分线

 

 

四、课堂反馈：

1、如图1，因为MN⊥AB，MO=NO，所以       是       的垂直平分线 

2、如图2，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD周长是        。

3、如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果∠ECD=55°，那么下列说法错误的是（      ）A．EC=ED      B．EF⊥CD     C．∠D=55°     D．EC=CD

 

 

 

（1）                  （2）                            （3）