2.4线段、角的轴对称性（2）学案 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023年秋学期八年级数学学案

课题：2.4线段、角的轴对称性（2）班级：              姓名：            

〖自学自练展素养〗

学习目标：

1、探索线段的对称性，体验轴对称的特性，发展空间观念；

2、理解到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

〖研学随练展收获〗

一、课堂导学

读一读：阅读课本P52-P53

想一想:

1、回顾：如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到                   。

2、思考：如果一个点到线段两端的距离相等，那么这个点在一条线段的垂直平分线上吗？

3、（1）如图1，若点Q在线段AB上，且QA=QB，试说明点Q在线段AB的垂直平分线上。

 

 

 

 

 

 

 

                     图1                                   图2           [来源:Z。xx。k.Com]

  （2）如图2，若点Q在线段AB外，且QA=QB，试说明点Q在线段AB的垂直平分线上。

 

                                                    [来源:学&科&网]

练一练：

已知：PA=PB,QA=QB,

(1)由PA=PB，则点P在线段AB的                         ；

(2)由QA=QB，则点Q在线段AB的                         ；

(3)过点P、Q画一条直线，则直线PQ是线段AB的                ；

(4)若∠PAB=50°，则∠PBA=      。

 

 

【新知归纳】

1、线段垂直平分线的判定：

                                                    

即：如图，∵PA=PB

∴                   。

2、线段的垂直平分线是                         的集合。

二、活动探究

活动一：

按下列作法，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线：

1、  分别以点A、B为圆心，大于的长为

半径画弧，两弧相交于点C、D。

2、  过C、D两点作直线。

直线CD就是线段AB的垂直平分线。

3、试说明理由：

 

 

活动二：

已知：如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1，l2相交于点O．

求证：点O在BC的垂直平分线上．

 

 

三、课堂反馈：

1、利用网格线在图中找一点，使OA=OB=OC.

 

 

2、如图所示，ED是BC的垂直平分线，且BE=5, CD=8,

那么CE=      ,BD=      .