12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定的是（　　） A．AM＝CN B． C．AB＝CD D．∠M＝∠N 2．如图， ， ，垂足分别为D、E，且 ，则直接判定 与 全等的理由是（　　） A．SAS B．AAS C．SSS D．HL 3．小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（　　）去. A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 4．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=35°，则∠DAO的度数是（　　） A．35° B．85° C．95° D．以上都不对 5．如图，在四边形 中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为（　　） A．60° B．70° C．75° D．15° 7．如图， ， ， ， ， ，连接 ，点 恰好在 上，则 （　　） A．60º B．55º C．50º D．无法计算 8．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（　　） A．3cm2 B．4.5cm2 C．5cm2 D．6cm2 二、填空题 9．如图，若要用“HL”证明≌，则需要添加的一个条件是　 　. 10．如图，已知 AB//CF，E为DF的中点，若AB=13cm，CF=7cm，则BD=　 　cm . 11．如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为　 　． 12．如图，在中，是边上的高，是边上的高，且，交于点F，若，则线段的长度为　 　. 三、解答题 13．如图所示，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，，为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿的平分线航行，航行途中，某时测得船所在的位置C与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？并说明你的理由． 14．如图，与相交于点O，，，．说明成立的理由． 15．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，∠DAC的平分DM于点F．求证：AF=CM． 16．如图，中，是延长线上一点，，过点作且，连接并延长，分别交，点，． （1）试说明：； （2）若，，求的度数． 17．如图，线段是的中线，分别过点、作所在直线的垂线，垂足分别为、. （1）请问与全等吗？说明理由； （2）若的面积为10，的面积为6，求的面积. 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．B 9．或 10．6 11．30cm 12．5 13．解：此时轮船没有偏离航线，理由如下： 连接，如图所示： ∵在与中， ∴， ∴， ∴此时轮船没有偏离航线． 14．证明：∵，（已知）， ∴（垂直定义）， 在和中， ∵， ∴， ∴（全等三角形的对应角相等）， ∴（等角对等边）． 15．证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴∠DAC=180°-∠BAC=∠B+∠C=2∠C， ∵AF是∠DAC的平分线， ∴∠EAF= ∠DAC=∠C， ∵E是AC的中点， ∴AE=CE， 在△AEF和△CEM中， ∴△AEF≌△CEM( ASA)， ∴AF= CM 16．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 17．（1）解：，理由如下： ∵是的中线∴ ∵，∴ 在和中 ∴c与（AAS） （2）解：∵， ∴ ∵∴和是等底同高的三角形 ∴ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$