2.4线段、角的轴对称性（3）学案 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023年秋学期八年级数学学案

课题：2.4线段、角的轴对称性（3）      班级：                   姓名：             

〖自学自练展素养〗

学习目标：

1、探索角的对称性，体验轴对称的特性，发展空间观念；

2、理解角的平分线上的点到角两边距离相等。

3、理解角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

〖研学随练展收获〗

一、课堂导学

读一读：阅读课本P54-P55

想一想:

1、在一张薄纸上画 ∠AOB，操作并思考：它是轴对称图形吗？

思考：角的对称轴在哪里？如何描述角的对称轴？

2、在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，分别作出点P到OA、OB的垂线，垂足分别是点D、E，对折一下，你发现了什么？

像这样的点P还有吗？

 

 

二、例题分析

.活动一

例1 已知：如图1，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB.

求证：PD＝PE.

 

 

 

 

                                                                      图1

 

活动二

问： 角内部一点到角两边的距离相等，那么这个点在这个角的角平分线上吗？

例2 如图，若点P在∠AOB内部， PD⊥OA，PE⊥OB，且PD＝PE，点P在∠AOB的角平分线上吗？为

什么？（提示：连接OP）                           

 

 

 

 

三、课堂反馈：

 

1．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=5，则P点到OB的距离是      ．

 

 

 

 

2.已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线上,DE⊥AB,F为AC上一点,且∠DFA=1000,则(   )

A.DE>DF      B.DE<DF        C.DE=DF      D.不能确定DE、DF的大小.

 

 

 

 

 

 

3．如图，BP、CP分别是△ABC的外角平分线，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N．求证：PA平分∠MAN．