4.5 相似三角形的性质及应用 课件 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版数学九年级上册第四单元 4.5.2相似三角形的性质及其应用 公观察猜想 B 看一看： (1)△ABC与△A,B,C1有什么关系？ 算一算： 相似 (2)△ABC与AA,B,C,的相似比是多少？，√2 (3)△ABC与△A,B,C1的周长比是多少？ 2 面积比是多少？ B 2 3梳理性质 对应角相等 对应边成比例 相似三角形的性质 对应线段之比等于相似比 周长之比等于相似比 面积之比等于相似比的平方 公性质梳理 相似三角形的周长比等于相似比： 相似三角形的面积比等于相似比的平方 几何语言： ,△ABC一△A'B”C,相似比为k, △ABC的周长 △A'B'c'的周长 SAABC k2 =kSA'B'c 3体悟性质 相似比 2 k 周长比 1-3 m 面积比 10000 3体悟性质 如图，D,E分别是AC,AB上的点，∠ADE=∠B.AG⊥BC于点G, AF⊥DE于点F.若AD=3,AB=5,求： (1) AG A (2)△ADE与△ABC的周长之比. (3)△ADE与△ABC的面积之比. 公体悟性质 例4如图，在△ABC中，作DE/BC,分别交AB,AC于点D,E.若要使△ADE 与四边形DBCE的面积相等，问AD与AB的比应取多少？ 解：.DE//BC.:4ADE4ABC △ADE的面积 四边形DBCE的面积 =1 得4DE的面积 △ABC的面积 =2 治2=量=竖 公体悟性质 例4如图，在△ABC中，作DE/BC,分别交AB,AC于点D,E.若要使△ADE 与四边形DBCE的面积相等，问AD与AB的比应取多少？ 变式1：如果使△ADE与四边形DBCE的面积之比为1：2呢？ 变式2：如果使△ADE与四边形DBCE的面积之比为1：n呢？ AD D AB 3 AD Vn+1 AB n+1 公体悟性质 例3：如图，是某市部分街道图，比例尺为1：100000；请估计三条道 路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积. B 解：地图上的比例尺为1：100000，就是地图上的△ABC与实际三 角形地块的相似比为1：100000，量得地图上AB2.7cm, BC=3.0cm,AC-2.0cm。则地图上△ABC的周长为 2.7+3.0+2.07.7(cm) 7.7 三角形地块的实际周长 100000 ∴.三角形地块的实际周长为7.7×105cm,即7.7km.