4.1 比例线段 课件 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册第四章 4.1.2成比例线段 公情境引入 实际生活中我们经常会看到许多形状相同但大小不同的图形。 公情境引入 A 三角形的中位线性质 D 如图，DE是△ABC的中 位线，已知BC=6cm, 则DE= cm. B DE:BC=? BC:DE=? AD:AB=? 两条线段的长度的比叫做两条线段的比， 公情境引入 A 三角形的中位线性质 如图，DE是△ABC的中 D E 位线，已知BC=6cm, 则DE= cm. DE B 不难发现 AD 公概念学习 般地 四条线段a,b,c,d中，如果 与b的比等于c与d的比， 即月 ,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 A .AD DE ·AB BC E ∴.AD,AB,DE,BC是比例线段 你还能写出图中的比例线段吗？ B 概念辨析 想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ ①两条线段的比就是两条线段长度的比，它是一个没有单位的正数。 ②两条线段的比是有顺序的。（提示：能随便交换位置吗？） ③两条线段的比与所选的长度单位无关 ④求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位， 再求它们的比。 概念辨析 (1)若线段AB=6cm,CD=4cm,则AB:CD= (2)若线段AB=8cm,( D=2dm,则AB:CD= (3)已知线段AB=8cm,A′B′=2cm,AB:A′B′的比 为，AB:A'B′的比值为，AB=A'B′ 巩固练习： 1.已知四条线段a、b、c、d,在下列情况下，请判断它 们是否组成比例线段 判定几条线段是否成比例的方法 (1)a=16cm b=8cm c=5cm d=10cm (2)a=8cm b=5cm c=6cm d=10cm 2.a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm b=2cm c=6cm 求线段d的长。 你能总结出什么方法吗？ 3.把m=pq写成比例式，错误的是( A. B.Bn c.n D. m p p n m q m p n q 公典例精讲 例3 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线 找出一组比例线段，并说明理由. 提示：先写出一组等式，再写成比例式 解：S△Ic=AB.CD=4AC-BC D B ∴.AB.CD=AC.BC …把8 ∴.AB,AC,BC,CD是一组比例线段 你还能再写一组吗？ 公模仿练习 如图， ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD,请 写出图中的一组比例线段 A D B E G