3.7 正多边形 课件 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版数学九年级上册第三单元第七节 3.7正多边形 EN 问题导学 1.什么是正多边形？正多边形有什么特征？我们学过的图 形中哪些是正多边形？ 2:下面这个美丽图案的主体部分由一些多边 形构成.你发现这些多边形在边角方面有什 7000ooo0 么共同的特点？ o0DD2600 3回顾旧知 观察下面图形，在边角方面有什么共同的特点？ 正三角形 正方形 各边相等，各内角也相等 E 玄类比归纳 定义：各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形 根据边数不同，分别叫做正三角形，正方形，正五边 形，正六边形等 120 120° 60 108 90 108 108 120 120 60 60 90° 108 1089 120° 120° 公概念辨析 各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形 即是性质也是判定 判断下列命题是否是真命题： 1各边都相等的多边形是正多边形， 2.各角都相等的多边形是正多边形， 为什么正三角形的定义是“三边相等的三角形叫正三角 形”没有把角相等放入，为什么？ 公典例精讲 例1：已知一个正多边形的内角为176.4°，这个正多 边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形？ 方法一：利用正n边形各内角都等于 2 解决问题！ 方法二：利用正n边形各外角都等于 如解决问题 E 公深入理解 1正八边形的内角和等于度，每个内角等于度， 每个外角等于度. 2.已知一个正多边形的一个内角等于140°，它的边数是 E 公深入理解 拓展1：如图所示，小华从A点出发， 沿直线前进12米后向左转24°，再沿直 线前进12米，又向左转24°，…，照这 x 样走下去，他第一次回到出发地A点时， 一 共走的路程是 米. 正多边形外角和等于360°且各外角相等， 360÷24=15 15×12=180(米) E 玄多边形外接圆 (1)如图，已知正三角形ABC,用直尺和圆规作它的外接圆 作法：1.分别作AB、BC的垂直平分线， 相交于一点0 2.连结0B. 3.以点0为圆心，0B为半径画圆. ⊙0是所求的外接圆. B 结论：每个正三角形都有外接圆. 米 玄多边形外接圆 (2)如图，已知正方形ABCD,用直尺和圆规作它的外接圆， 作法： 1.过任意三点作圆 2.证明第四点在该圆上 结论：每个正方形都有外接圆.