3.4 圆心角 课件 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

3.42圆心角定理的推论 知识回顾 圆的轴对称性 →垂径定理及其推论 (圆是轴对称图形) 圆的对称性 圆的中心对称性 圆心角定理 (旋转不变性) 圆心角定理 条件 结论 A M 如果 在同圆或等圆中 那么 所对的弧相等 B 圆心角相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 AB=CD ∠AOB=∠COD= OE-OF AB-CD 请说出定理的逆命题，它们是真命题吗？请说明理由。 获取新知： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两个弦心距中有 一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等 AB=CD ∠AOB=∠CODS OE=OF AB-CD 例题讲解 例1如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC, B (1)∠AOB、∠COB、∠AOC分别为多少度？ D (2延长AO,分别交BC于点P,BC于点D,连结BD,CD判 断三角形OBD是哪一种特殊三角形？ 例1如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC (3)判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理 由。 B D 例1如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC (4)若⊙O的半径为r,求等边三角形ABC的边长？ (5)若等边三角形ABC的边长a,求⊙O的半径为多少？ D 例2已知：如图，△ABC为等边三角形，以AB 为直径的⊙O交AC,BC于点D,E求 证：AD=DE=EB. D E B 随堂演练 1.如图，AB,CD是⊙O的两条弦，OMLAB,ON⊥CD,则： (1)如果AB=CD,那么 (2)如果，那么 (3)如果∠AOB=∠COD,那么 B (4)如果OM=ON,那么 2.如图所示，在⊙O冲，弦AB与弦CD相等 求证：AD=BC