3.3 垂径定理 课件 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

3.3垂径定理(1)P76 EN 课前预学 1.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形. 2.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 学习目标 探索并掌握垂直于弦的直径平分这条弦 知识与技能· 并且平分弦所对的弧（垂径定理） 会运用垂径定理解决一些简单的几何问题 学习目标 过程与方法 经历探索垂径定理的过程 情感态度 与价值观 体验图形的对称美，感悟垂径定理在生活中的应用， 重点 垂径定理 难点 垂径定理的应用 新知探究 探究圆的对称性 结论：圆是轴对称图形任何一条直径所在 的直线都是它的对称轴 打开在线画板 合作学习 在透明纸上任意作一个圆和这个圆的一条弦AB再作一条和弦AB 垂直的直径CDCD与AB相交于点图3-16).然后沿着直径CD所在的 直线把纸折叠，你发现哪些点、线段、圆弧互相重合？你能将你的发现 归纳成一般的结论吗？ D B 一般地，圆有下面的性质： 垂径定理： 于弦的直径 这条弦，并且 弦所对的弧 分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的 圆心到圆的一条弦的距离叫做 垂径定理 归纳总结 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条孤 垂径定理的几何语言： CD是直径 AC=BC AE=BE D=BD CD⊥AB 垂径定理的作用：证明线段相等、角相等、弧相等，求半径和弦长 想一想：下列图形是否具备垂径定理的条件？如果不是，请说明为什么？ D D E B B 上面图形是否具备垂径定理的条件 是 是 是 是 不是 不是 不是 不是 垂径定理的几个基本图形： B 垂径定理的几个基本图形：图中总结直径的本质特点 过圆心的直线 过圆心的半径 半径 直径 过圆心的直径 典例精析 例1、已知AB如图，用直尺和圆规求作这条弧的中点 A B 思考：你能把AB四等分吗？ 例2、一条排水管的截面如图所示.已知排水管的半径0B=10, 水面宽AB=16.求截面圆心O到水面的距离. B